湖北省武汉市2013年中考数学真题(含答案详解).doc

2013年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．－3 B．0 C．1 D．2 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．1 B．≥1 C．≤－1 D．－1 3．不等式组的解集是（ ） A．－2≤≤1 B．－21 C．≤－1 D．≥2 4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球． C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球． 5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．－2 B．－3 C．2 D．3 6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的 度数是（ ） A．18° B．24° C．30° D．36° 7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体， 它的左视图是（ ） A． B． C． D． 8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（ ） A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ） A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人． B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360个． C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数． D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°． 10．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点， 若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，则的长度是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．计算＝ ． 12．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组 数据的众数是 ． 13．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为 ． 14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒． 15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0）， （0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 ． 16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：． 18．（本题满分6分）直线经过点（3，5），求关于的不等式≥0的解集． 19．（本题满分6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C． 求证：∠A＝∠D． 20．（本题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率． 21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中， Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4）， C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋 转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△； （2）若将△C绕某一