湖北省武汉市2013年中考数学真题(含答案详解).doc

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湖北省武汉市2013年中考数学真题(含答案详解)

2013年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷 第I卷(选择题 共30分) 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各数中,最大的是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.1 B.≥1 C.≤-1 D.-1 3.不等式组的解集是( ) A.-2≤≤1 B.-21 C.≤-1 D.≥2 4.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是( ) A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球. B.摸出的三个球中至少有一个球是白球. C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球. D.摸出的三个球中至少有两个球是白球. 5.若,是一元二次方程的两个根,则的值是( ) A.-2 B.-3 C.2 D.3 6.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的 度数是( ) A.18° B.24° C.30° D.36° 7.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体, 它的左视图是( ) A. B. C. D. 8.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有( ) A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点 9.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计。图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是( ) A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人. B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360个. C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数. D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°. 10.如图,⊙A与⊙B外切于点D,PC,PD,PE分别是圆的切线,C,D,E是切点, 若∠CED=°,∠ECD=°,⊙B的半径为R,则的长度是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共84分) 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 11.计算= . 12.在2013年的体育中考中,某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28.这组 数据的众数是 . 13.太阳的半径约为696 000千米,用科学记数法表示数696 000为 . 14.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设秒后两车间的距离为千米,关于的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒. 15.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0), (0,2),C,D两点在反比例函数的图象上,则的值等于 . 16.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 . 三、解答题(共9小题,共72分) 17.(本题满分6分)解方程:. 18.(本题满分6分)直线经过点(3,5),求关于的不等式≥0的解集. 19.(本题满分6分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D. 20.(本题满分7分)有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁. (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果; (2)求一次打开锁的概率. 21.(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中, Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4), C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋 转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点 的坐标为(0,4),画出平移后对应的△; (2)若将△C绕某一

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