2014年必威体育精装版重点高中优录模拟试题.doc

2014年元月优录模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 1．计算的值是 (A)1 (B) (C) (D)5 2．关于x的方程的两根为，，则关于x的方程的两根为( ). (A)， (B)， (C)， (D)， 3．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①，如；②，如.按照以上变换有：，那么等于( ). (A)（3，2） (B)（3，-2） (C)（-3，2） (D)（-3，-2） 4.在△ABC中，中线AD与CF相交于点G，若∠AFC=45°，∠AGC=60°，则∠ACF的度数为（ ） A30° B.45° C.60° D.75° 5. 关于方程根的情况判断正确的是( ) A 有一个正实数根 B 有两个不同的正实数根 C 有一个负实数根 D 有三个不同的实数根 6．两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点P在函数的图象上，PC⊥轴于点C，交函数的图象于点A，PD⊥轴于点D，交函数的图象于点B，当点P在函数的图象上运动时，以下结论中一定不正确的是（　　） 　A．△ODB与△OCA的面积相等 B．四边形PAOB的面积不会发生变化 C．PA与PB始终相等 D．当点A为PC中点时，点B一定是PD的中点 7．设、、均为正数，若，则、、三个数的大小关系是( ). (A)＜＜ (B)＜＜ (C)＜＜ (D)＜＜ 8．已知二次函数的图象与轴交于点（-2,0）、（，0），且，与轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方，下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题5分,共40分) 9. 设，是的小数部分，是的小数部分，则=_______. 10．若m2=n+2，n2=m+2(mn)，则m3-2mn+n3的值为( ). (A) 1 (B)0 (C)-1 (D)-2 11、设则的最大值与最小值之差为 . 12. 如图，四边形中，，， ，，则 . 13. 关于的方程有且只有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是 . 14. 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点．若的面积为，则15. 如图，在中，，以为直径作半圆交于点，以为圆心，为半径作圆弧交于点，且，则下图中阴影部分的面积为 . 16. 如图，在⊙的内接中，于点，，，，则 . 17．（本题满分10分） （1）点，绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是 　　 (2分)； （2）已知直线：分别与轴、轴相交于、两点，直线绕点顺时针旋转90°得到直线，则直线的解析式为 　　 　(4分)； （3）若（2）中直线绕点，顺时针旋转90°得到直线，求直线的解析式(4分). 18．（本题满分14分） 已知a，b为实数，且满足，. （1）求的值； （2）求代数式的值. 19.（本题满分14分） 如图，长方形中，点点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒个单位匀速运动，秒后恢复个单位匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的函数关系如图所示． （1）求长方形的长和宽； （2）求、、的值； 如图，是边长为的等边三角形，⊙分别切边、于 、两点，交于、两点. (1)如图20-1，当时，求⊙的直径； （2）如图20-2，当⊙的直径为时，求的度数. 21、（本题满分16分） 已知抛物线与直线有两个交点A、B. ⑴当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围； ⑵当AB＝2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式； ⑶设点P（t ,T ）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t ）表示△PAB的面积. ①当AB＝2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t ）的最大值，以及此时点P的坐标； ②当AB＝m（正常数）时，S（t ）是否仍有最大值，若存在，求出S（t ）的最大值以及此时点P的坐标（t ,T ）满足的关系，若不存在说明理由. 18 解：（1），