2011年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷.doc

2011年广东省广州市越秀区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、（2006?韶关）点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A、（﹣5，3） B、（﹣5，﹣3） C、（3，﹣5） D、（﹣3，﹣5） 2、（2006?韶关）据统计，今年“五?一”黄金周来韶关旅游的游客人数为476 000人．用科学记数法表示游客人数，正确的是（　　） A、476×103 B、47.6×104 C、4.76×105 D、0.476×106 3、（2006?韶关）下列计算正确的是（　　） A、a3?a2=a6 B、（﹣a3）2=a6 C、 D、 4、（2006?韶关）已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　） A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜0 C、m＜0，n＞0 D、m＜0，n＜0 5、（2006?韶关）已知⊙O的半径为5cm，如果圆心O到直线l的距离为5.5cm，那么直线l和⊙O的位置关系是（　　） A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离 6、（2006?韶关）设x1，x2是方程x2﹣x﹣1=0的两根，则x12+x22=（　　） A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3 7、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　） A、2 B、3 C、4 D、5 8、（2009?河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A、（2，2） B、（2，4） C、（4，2） D、（1，2） 9、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ADO的面积记作S1，△BCO的面积记作S2，△ABO的面积记作S3，△CDO的面积记作S4，则下列关系正确是（　　） A、S1=S2 B、S1×S2=S3×S4 C、S1+S2=S4+S3 D、S2=2S3 10、（2006?韶关）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11、（2006?韶关）计算：2﹣2+（2006﹣π）0﹣|﹣|=　_________　． 12、一家鞋店在6月份销售的某种童鞋20双，其中各种尺码的鞋的销量如表所示：这组数据的中位数是　_________　 童鞋的尺码 20 22 24 28 30 销量（双） 5 5 4 3 3 13、如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=3，CD=4，E是AC的中点，则BE=　_________　． 14、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　_________　． 15、当c=　_________　时，关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根．（填一个符合要求的数即可） 16、（2009?潍坊）已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是　_________　． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17、（2009?河南）先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 18、（2009?漳州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π） 19、（2009?防城港）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20、（2009?定西）2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人？均捐款多少元？ 21、小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若