§1.4 分子运动的速率分布.ppt

§1.4 分子运动的速率分布 Maxwell 速率分布定律 分子速率的三个统计平均值 * * Maxwell速率分布定律 分子速率的三个统计平均值——最概然速率、数学平均速率与根均方速率 设容器内有N个分子，速率在v~v+dv 范围内的分子数为dNv 则 或 称为分子分布函数， 即速率在 v~v+1 范围内的分子占总分子数的分数 Maxwell证得 分子速率分布曲线与温度及分子质量的关系 1 3 2 500 1000 1500 从图可知，温度低时分子速率分布较集中，温度高时分子速率分布较宽 1 3 2 500 1000 1500 分子速率的三个统计平均值—— 最概然速率、数学平均速率与根均方速率 在Maxwell速率分布曲线上，最高点所对应的速率称为最概然速率 或 最概然速率与分子的质量或摩尔质量的平方根成反比 所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率 令： 代入得： 所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率 根据定积分公式 所以 前已证明根均方速率为 这三种速率之比为 测定分子速率分布的分子射线束实验装置图 作业:p59-62 6 ∴ ∴ ∴ ∴ * *