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2013届高中数学第一轮总复习 第14章第75讲随机变量及其概率分布、超几何分布、二项分布课件 理 新课标
第十四章;随机变量及其概率分布、超几何分布、二项分布;1.袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码.现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量ξ,则ξ所有可能取值的个数是_______ .
解析:号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9种.;;3.若一名射手射击所得环数X的概率分布表如下:
则此射手“射击一次所得环数X≥7”的概率为_____ .;4.已知随机变量X的分布列为:
则P(|X-3|=1)= _______ .;;;古典概型的随机变量的概率分布; (3)每次取1个球,放回,共取5次.求取到白球次数ξ的概率分布.; (2)射球次数ξ的概率分布表是; (3)因为ξ~B (5 , ),
所以P(ξ=k)= , 其中k=0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5.;点评;;;;;超几何分布; 【解析】(1)X~H(3 , 5 , 8),X可取0,1,
2,3. P(X=0)= ,P(X=1)= ,
P(X=2)= , P(X=3)= .
所以X的概率分布表为;(2)去执行任务的同学中有男有女的概
率为P(X=1)+P(X=2)= .;点评; 【变式练习2】老师要从10篇课文中随机抽取3篇让学生背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇,试求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布表;
(2)他能及格的概率.;【解析】(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X,则随机变量X可取的值为0,1,2,3,且X服从超几何分布.
根据公式P(X=m)= 算出其相应
的概率,得X的概率分布表为; (2)他能及格的概率为
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)= .;二项分布; 【解析】(1)X~B(3 , 0.9),
P(X=0)= ,
P(X=1)= ,
P(X=2)= ,
P(X=3)= .;故X的概率分布表为; (2)Y可以取0,100,200.
P(Y=0)=P(X=0)=0.001 ,
P(Y=100)=P(X=1)+P(X=2)=0.27,
P(Y=200)=P(X=3)=0.729.
故Y的概率分布表为:;点评;;;;;;3.已知随机变量ξ的概率分布表如下:;;;;; 5.袋子中有1个白球和2个红球.
(1)每次取1个球,不放回,直到取到白球为止. 求取球次数ξ的概率分布表;
(2)每次取1个球,???回,直到取到白球为止,但抽取次数不超过5次. 求取球次数ξ的概率分布表;
(3)每次取1个球,放回,共取5次. 求取到白球次数ξ的概率分布表.;【解析】(1)ξ=1 , 2 , 3.P(ξ=1)= ;
P(ξ=2)= ;
P(ξ=3)= .
所以ξ的概率分布表是; (2)取球次数ξ的概率分布表是;
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