2013届高中数学第一轮总复习 第14章第75讲随机变量及其概率分布、超几何分布、二项分布课件 理 新课标.ppt

第十四章;随机变量及其概率分布、超几何分布、二项分布;1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码．现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是_______　. 解析：号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种．;;3.若一名射手射击所得环数X的概率分布表如下： 则此射手“射击一次所得环数X≥7”的概率为_____　.;4.已知随机变量X的分布列为： 则P(|X-3|=1)=　_______　.;;;古典概型的随机变量的概率分布; (3)每次取1个球，放回，共取5次.求取到白球次数ξ的概率分布.; (2)射球次数ξ的概率分布表是; (3)因为ξ~B (5 , ), 所以P(ξ=k)= , 其中k=0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5.;点评;;;;;超几何分布; 【解析】(1)X~H(3 , 5 , 8)，X可取0，1， 2，3. P(X=0)= ,P(X=1)= ， P(X=2)= , P(X=3)= . 所以X的概率分布表为;(2)去执行任务的同学中有男有女的概 率为P(X=1)+P(X=2)= .;点评; 【变式练习2】老师要从10篇课文中随机抽取3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇，试求： (1)抽到他能背诵的课文的数量的概率分布表； (2)他能及格的概率.;【解析】(1)设抽到他能背诵的课文的数量为X，则随机变量X可取的值为0，1，2，3，且X服从超几何分布. 根据公式P(X=m)= 算出其相应 的概率，得X的概率分布表为; (2)他能及格的概率为 P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)= .;二项分布; 【解析】(1)X~B(3 , 0.9), P(X=0)= , P(X=1)= , P(X=2)= , P(X=3)= .;故X的概率分布表为; (2)Y可以取0，100，200. P(Y=0)=P(X=0)=0.001 , P(Y=100)=P(X=1)+P(X=2)=0.27, P(Y=200)=P(X=3)=0.729. 故Y的概率分布表为：;点评;;;;;;3.已知随机变量ξ的概率分布表如下：;;;;; 5.袋子中有1个白球和2个红球. (1)每次取1个球，不放回，直到取到白球为止. 求取球次数ξ的概率分布表; (2)每次取1个球，???回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过5次. 求取球次数ξ的概率分布表; (3)每次取1个球，放回，共取5次. 求取到白球次数ξ的概率分布表.;【解析】(1)ξ=1 , 2 , 3.P(ξ=1)= ; P(ξ=2)= ; P(ξ=3)= . 所以ξ的概率分布表是; (2)取球次数ξ的概率分布表是;