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上 页 下 页 结 束 返 回 第一章 晶体结构 * 上页 机动 下页 结束 返回 第一章 物理学和力学 § 1.4 晶格的对称性 本节内容： 1.4.1 三维晶格的7大晶系和14种布拉伐格子 1.4.2 二维晶格的4大晶系和5种布拉伐格子 1.4.1 三维晶格的7大晶系和14种布拉伐格子 按晶体点群对称性分类，晶体分为七大类，称为 七大晶系 。分别是三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、 四角晶系、六角晶系、三角晶系、立方晶系 每一个晶系具有一种类型的单胞基矢坐标系，七大晶 系对应着七种单胞基矢坐标系. 各种晶系的单胞基矢坐标系，以单胞基矢的长度和 基矢间夹角的不同来区分． ? ? ? 7大晶系和14种布拉伐格子如下： 为单胞的三个基矢， 分别为 取 间的夹角。 1.三斜晶系： 2.单斜晶系： 3.三角晶系： 简单三斜(1) 简单单斜(2) 底心单斜(3) 三角(4) 4.正交晶系： 简单正交(5)，底心正交(6)体心正交(7)，面心正交(8) 5.四角系： (正方晶系) 简单四角(9)，体心四角(10) 6.六角晶系： 六角(11) 7.立方晶系： 简立方(12)，体心立方(13)，面心立方(14) 简单三斜(1) 简单单斜(2) 底心单斜(3) 1.三斜晶系： 2.单斜晶系： 3.三角晶系： 三角(4) 4.正交晶系： 简单正交(5) 底心正交(6) 体心正交(7) 面心正交(8) 5.四角系：(正方晶系) 体心四角(10) 简单四角(9) 6.六角晶系： 六角(11) 7.立方晶系： 简立方(12) 体心立方(13) 面心立方(14) 三斜晶系： （1）简单三斜 单斜晶系： （2）简单单斜 （3）底心单斜 正交晶系： 互相垂直 （4）简单正交（5）底心正交 （6）体心正交（7）面心正交 六角晶系： （8）六角 三角晶系： （9）三角 四方晶系： （10）简单四方（11）体心四方 立方晶系： （12）简单立方 （13）体心立方 （14）面心立方 ? 7大晶系和14种布拉伐格子 1.4.2 二维晶格的4大晶系和5种布拉伐格子 二维晶格有4个晶系，分别是斜方晶系、长方晶系、正方晶系和六角晶系； 共有5 种布拉伐格子：简单斜方、简单长方、中心长方、简单正方、简单六角． 取 、 为单胞基矢， 为基矢间夹角，二维晶格的4大晶系和5种布拉伐格子如下： 斜方晶系： a≠b, , 是二维点阵中对称性最低的一种。 （1）简单斜方 长方晶系：a≠b, （2）简单长方 （3）中心长方 正方晶系：a=b， （4）简单正方 六角晶系：a=b， （5）二维六角  (1) (2) (3) (4) (5) 二维晶格4个晶系5 种布拉伐格子 简单立方 体心立方 面心立方 六角密积 NaCl结构 CsCl结构 金刚石结构 * *