1.4粘性类水动力.ppt

* * 假定：无限深广的平静水域，无浪、无流。则作用在一艘确定的船（船型已定）上的粘性水动力只与船的运动状态有关，并可采用三种形式来表达： 表达式1：去掉桨、舵，只考虑船体，则有 ： 表达式2：考虑船（船型已定）+桨+舵，则 ： 表达式3：将螺旋桨作为外力，且忽略转舵速率的影响，　　　　　 则 ： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 对于水平面运动，可将表达式3分解为： 该式就是粘性力的函数表达式。 §１－4 作用在船上的粘性类水动力 为了求出粘性水动力的具体表达式，选择等速直航运动状态为初始状态， ，作为展开点，当船受到扰动后，上述参数的变化为： 由于船对称于纵舯剖面，所以当 改变时，纵向力 X 的大小和方向不变，而 N,Y 都要改变，所以，X 为 的偶函数,而 N,Y 为 的奇函数。另外，对于小舵角的操纵运动，可以认为是缓慢运动，假设可忽略二阶以上的微量，则水动力的泰勒展开式可以写为： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 其中， 为无扰动时的受力。由船的左右对称特征，可知： 故： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 国际水池水动力导数标准符号 §１－4 作用在船上的粘性类水动力 为了进行比较，需将水动力导数无因次化，取船长L为特征长度，重心处的航速 为特征速度。 将力的方程两端除以力： 将力矩的方程两端除以力矩： 即： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 则无因次的粘性力及力矩的线性表达式为： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 非线性的粘性水动力展开式： 按照泰勒级数展开的原理，并考虑水动力的奇偶性，可以得到： 其中： …………………. §１－4 作用在船上的粘性类水动力 需注意的问题： ①线性化的几何意义： ②线性化只有在船的运动偏离匀速直线运动不大的情况下才是正确的。此时 等运动参数均为小量，它们的高阶项均是高阶小量。但是对于强机动情形，上述假定已不满足，需要考虑非线性项的影响。 §１－4 作用在船上的粘性类水动力 §１－4 作用在船上的粘性类水动力 线性水动力导数的意义： 以 为例： 物理意义：各线性水动力导数表示船舶在以u=u0 运动的情况下，保持其它参数都不变，只改变某一个运动参数所引起船体所受水动力的改变与此运动参数的比值。 几何意义：各线性水动力导数表示相应于某一变化参数的受力（矩）曲线在原点处的斜率。以 为例： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 水动力导数的种类： ①线速度导数：水动力或力矩分量对 Ox 轴和 Oy 轴方向线速度分量的偏导数,如 。其中关于v的导数是由于有漂角的存在产生的，故又称为“位置导数”。 ②角速度导数：水动力分量对角速度分量的偏导数，如 。它们是由于船舶旋转产生的，故又称为“旋转导数”。 ③线加速度导数与角加速度导数：例如 ④耦合导数：例如 ⑤控制导数： §１－4 作用在船上的粘性类水动力 常见线性导数的特点—— 位置导数 当船以 和 作直线运动时，有一漂角，船受到横向力 作用。船首部和尾部所受横向力方向相同，都是负的，所以合力是较大的负值，即 是较大的负值。而首、尾部的横向力对 轴的力矩方向相反，同时由于粘性的影响，尾部的横向力减少，所以对于一般的船型， 是不大的负值。 §１－4 作用在船上的粘性类水动力 §１－4 作用在船上的粘性类水动力