PPT03-第1章1.4+数字技术基础-简.ppt

1.4 数字技术基础 1.4.1 比特 1.4.2 比特与二进制数 1.4.3 整数（定点数）的表示 1.4.4 实数（浮点数）的表示 1.4.5 小结 1.4.1 信息的基本单位 ——比特(bit) 什么是比特？ 比特（bit，binary digit的缩写）中文翻译为“二进位数字”、“二进位” 或简称为 “位” 比特只有 2 种取值：0和1，一般无大小之分 比特是组成数字信息的最小单位 数值、文字、符号、图像、声音、命令······都可以使用比特来表示，其具体的表示方法就称为“编码”或“代码” 比特在计算机中如何表示？ 在计算机中表示二进位的方法： 电路的高电平状态或低电平状态(CPU) 电容的充电状态或放电状态(RAM) 两种不同的磁化状态(磁盘) 光盘面上的凹凸状态(光盘) ··· 比特的三种基本逻辑运算 比特的取值“0”和“l” 可表示两种不同的状态（例如电位的高或低、命题的真或假） 比特的运算使用逻辑代数，它有3种基本逻辑运算： 逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“∨”或“＋”表示） 逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、 “∧”或“ · ”表示，也可省略） 取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或上横杠“ˉ”表示） 逻辑运算的规则 逻辑加： F = A ∨ B A: 0 0 1 1 B: ∨ 0 ∨ 1 ∨ 0 ∨ 1 F: 0 1 1 1 逻辑乘： F = A · B A: 0 0 1 1 B: ∧ 0 ∧ 1 ∧ 0 ∧ 1 F: 0 0 0 1 取反： F = NOT A A: NOT 0 NOT 1 F: 1 0 存储容量的计量单位 8个比特＝1个字节（byte，用大写B表示） 计算机内存储器容量的计量单位： KB: 1 KB=210字节=1024 B （千字节） MB: 1 MB=220字节=1024 KB（兆字节） GB: 1 GB=230字节=1024 MB（吉字节、千兆字节） TB: 1 TB=240字节=1024 GB（太字节、兆兆字节） 外存储器容量经常使用10的幂次来计算： 1MB＝103 KB ＝1 000 KB 1GB＝106 KB ＝1 000 000 KB 1TB＝ 109 KB = 1 000 000 000 KB 1.4.2 比特与二进制数 不同进位制数的表示和含义 “数”是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算 “数”有不同的表示方法。日常生活中人们使用的是十进制数，但计算机使用的是二进制数，程序员还使用八进制和十六进制数，它们怎样表示？其数值如何计算？ 十进制数 每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9） 低位与高位的关系是：逢10进1 各位的权值是10的整数次幂（基数是10 ） 标志： 尾部加“D”或缺省 例： 204.96=2×102＋0×101＋4×100＋9×10－1＋6×10－2 二进制数 每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用 1 个“比特”表示 低位与高位的关系是：逢2进1 各位的权值是 2 的整数次幂（基数是2 ） 标志： 尾部加B 例： 101.01 B =1×22＋0×21＋1×20 ＋0×2－1＋1×2－2 ＝5.25 八进制数 每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7） 低位与高位的关系是：逢8进1 各位的权值是8的整数次幂（基数是8 ） 标志：尾部加Q 例： 365.2Q = 3×82+ 6×81+ 5×80 + 2×8－1 = 245.25 十六进制数 每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ） 逢16进1, 基数为16 各位的权值是16的整数次幂（基数是16 ） 标志：尾部加H 例： F5.4H=15×161 + 5×160 + 4×16－1 = 245.25 不同进位制数的比较 不同进制数的相互转换 熟练掌握不同进制数相互之间的转换，在编写程序和设计数