1.4全称命题与特称命题.ppt

转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 下列语句是命题吗? 思考1 (1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系? 短语“所有的” “任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词, 常见的全称量词还有:“一切”, “每一个”, “任给”等等 ★★ 1.4.1 全称量词与全称命题 全称量词用符号 “ ”表示 定义 记法 全称命题的定义 含有全称量词的命题,叫做全称命题. 全称命题的记法 M 全称命题“对 中任意一个x， 有p(x )成立. 通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、 r(x) … 取值范围 用M表示。 表示，变量x的 ? 可用符号简记为: x M,p(x) 注： ⑴.p(x)是关于x的表达式，如： ⑵.对以上定义中的x要拓宽视野来看，可以是其它变量，也可以有多个变量，如： . 不成立，那么这个全 称命题 就是假命题. 要判定全称命题： 是真命题，需要对集合M中每一个元 素x，证明p(x)成立；（较难操作） 如果在集合M中找到一个元素 使得 （举出一个反例） 全称命题的真假判断 （2）假命题 （3）假命题 （1）真命题 答案： 课本23页第1题 教材第26页习题1.4 A组1 思考2: (1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系? 下列语句是命题吗? 短语“存在一个” “至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词, 常见的存在量词还有:“有些”,“有一个”,“对某个”,“有的” 含有存在量词的命题,叫做特称命题. 定义 记法 特称命题的定义 ★★ 1.4.2 存在量词与特称命题 存在量词用符号 “ ”表示 特称命题的记法 M 特称命题“存在 中一个x0， 有p(x 0)成立. 读作： 可用符号简记为： （1）有一个实数 ，使 （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些整数只有两个正因数. 以下命题是特称命题吗？ 例2：判断以下特称命题的真假. 分析：要判定特称命题 是真命题，只需要在集合M中找一 个元素 ，证明 成立即可； 如果在集合M中找不到使得 成立的元素x，那么这个特称命题 就是假命题. 方法 总结：要判定特称命题 是真命题，只需要在集合M中找一 个元素 ，证明 成立即可； 如果在集合M中找不到使得 成立的元素x，那么这个特称命题 就是假命题. （3）真命题 （2）真命题 （1）真命题 答案： 课本23页第2题 教材第26页习题1.4 A组2 巩固提高： 巩固练习： 1．判断下列命题的真假，其中为真命 题的是 （ ） D 2．对于下列语句 其中正确的命题序号是 。 （2）（3） 小结 3.全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化. 2.全称命题与特称命题真假的判断； 1.全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义； ★★ 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 探究:含有一个量词的命题如何否定? 探究:含有一个量词的命题如何否定?