1.4光和物质的作用.ppt

§1.4 光和物质的作用 第一章 辐射理论概要与激光产生的条件 上一页 回首页 下一页 回末页 第一章 回目录 * 回目录 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度 1. 用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率 （满足 ）的光，而是发射频率在 附近的某个范围内的光。 2. 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率 附近单位频率间隔的光强为 ，则频率 附近单位频率间隔的相对光强 为： 3. 曲线如图(1-10a)， 表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(1-10b)为理想情况的单色光的相对光强分布 图(1-10) 光谱的线型函数 5. 频率为 到 的频率间隔范围内的光强为 ，则 上式即为图(1-10)中曲线下阴影部分的面积，也是频率在 范围的光强占总光强的百分比。 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度 6. 很显然： 即相对光强之和为1。此公式为线型函数的归一化条件。 7. 光谱线宽度 ：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即： 则 所以单位时间内， 总的自发辐射原子数密度 总的受激辐射原子数密度 总的受激吸收原子数密度 (1) 考虑光谱线线型的影响后，在单位时间内，对应于频率在 间隔，自发辐射、受激辐射、受激吸收的原子跃迁数密度公式分别为： 8. 光谱线型对光与物质的作用的影响 自发辐射 受激辐射 受激吸收 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度 此时受激辐射的跃迁几率为: 同理，受激吸收跃迁几率为： 其中 为外来光总辐射能量密度。这种情况表明总能量密度为 的外来光只能使频率为 附近原子造成受激辐射。 当入射光的中心频率为 ，线宽为 ，但 比原子发光谱线宽度 小很多，如图(1-11a)，则单位时间内总的受激辐射原子数密度n等于： (2) 由于总的受激辐射(吸收)原子数密度与外来光的单色能量密度有关，分两种情况讨论： 图(1-11) 外来光作用下的受激原子数密度 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度 此时受激辐射的跃迁几率为: 同理，受激吸收跃迁几率为： 如入射光的谱线宽度为 ，单色辐射能量密度为 ；原子谱线的线型函数为 ，线宽为 ，中心频率为 。如果有 ，如图(1-11b)所示，则在单位时间内，总的受激辐射原子数密度n等于： 因此，在入射光线宽度远大于原子光谱线宽的情况下，受激跃迁与原子谱线中心频率处的外来光单色能量密度有关。 1.4.1 光谱线，线型和光谱线宽度 图(1-11) 外来光作用下的受激原子数密度 1.4.2 自然增宽 1. 经典理论 (1) 经典理论将一个原子看作是由一个负电中心和一个正电中心组成的电偶极子。当正负电中心距离r作频率为 的简谐振动时，该原子辐射频率为 的电磁波，电磁波在空间某点的场矢量为： 由光强 假设I0为t =0时的光强，则 时的光强I=I0/e，即振子的衰减寿命为 ，可以证明 。 由于原子在振动的过程中不断地辐射能量，则上式应写为： 此式表示场矢量随时间衰减的振动规律，如图(1-12)所示。 图(1-12) 电偶极子辐射场的衰减振动 (2) 衰减振动不是简谐振动，因此原子辐射的波不是单色的，谱线具有有限宽度。 由傅立叶分析可知： 考虑到t 0时U (t)=0，所以上式可写成： 1.4.2 自然增宽 由于电偶极子的衰减振动可展开成频率在一定范围内连续变化的简谐波，所以光强在谱线范围内随频率有一个分布： 其中 为谱线的中心频率，假定用 表示自然增宽的线型函数，则： (3)自然增宽: 作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的谱线增宽。由线型函数归一化条件可得： 当 时， ；当 和 时， 所以，原子谱线的半值宽度即自然增宽为 ，如图(1-13)所示。 图（1-13）洛仑兹线型函数 1.4.2 自然增宽 我们也可以用自然增宽来表达光谱线型函数： 这个自然增宽（设想原子处在彼此孤立并且