《反比例函数》精品课件1 人教版 九年级.ppt

你知道什么叫函数吗？ x x y y y=kx+b y=kx 在某个娈化过程中有两个变量X和Y，若给定其中一个变量X的值，Y都有唯一确定的值与它对应，则称Y是X的函数。 还记得一次函数是怎样的一种函数吗？ 1、一次函数的解析式一般式： y=kx+b (k.b是常数,k ≠0) 注：当b=0时 形如：y=kx (k ≠0)叫正比例函数 2、一次函数图像： 是一条直线 3、正比例函数图像： 是一条经过原点的直线 x y y=kx+b 0 x y y=kx 0 探究新知 1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 v时： （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： I= 11 5.5 3.6 · 2.75 2.2 （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 2、京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？ 对比出新知 1、以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？ （1）y=3x （2）y=0.7x-2 （4）I= （5）t= （6）y= - （3）y= x+2 相同之处： ①、均为两个变量之间的一一对应关系； ②、均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数。 想一想，此式子中的x能为0吗？反比例函数还有哪些表示形式？ 也可以表示成xy=k或者y=kx-1 （k为常数，k ≠0） 答: 一次函数有: (1) (2) (3) 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （k为常数，k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 巩固训练 做一做 1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两边长为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ -2 -4 4 1 2 -3 3、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值 -1 2 y 3 1 -1 -2 x （1）求出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 (1)解:设此反比例函数的表达式为:y= ,观察表格可知它的图象经过点(-1,2),把它代入y= 得:2= ; 解得:k=-2。所以这个反比例函数的表达式为： 1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? （9）y=-2x-1 检测反馈 √ √ √ √ √ × × × × × 2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=＿。 3.若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，则a=＿。 2 检测反馈 -2 0 ★一次函数 形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式; ★正比例函数 一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b＝0时, y=kx(k是常数,k≠0)的形式。 ★反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成： 小结 拓展 的形式，那么称y是x的反比例函数 ★反比例函数的表示形式 y=kx-1 (K为常数，K≠0) xy=k 设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 让我来自主探究一下，相信我一定能行！ 作业题 思考题 （1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1， 求函数解析式和自变量x的取值范围。 （3）已知y与x-2成反比例，并且当x＝3时， y＝2．求x＝1.5时y的值． 请告诉我，你怎样理解y与x+1和y与x-2成反比例？ ？？？