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0计算机中数据表示法
计算机中数据表示法 一、数制 ◆二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中,数用0,1这2个符号来描述。计数规则是逢二进一。 ◆ 8个二进制的位(bit)构成字节。字节可以表示28(即256)个不同的值(0~255)。位0称为最低有效位(LSB),位7称为最高有效位(MSB)。 ◆当数据值大于255时,就要采用字(2字节)或双字(4字节)来表示。 字可以表示216(即65536 )个不同的值(0~65535),这时MSB为第15位。 ◆十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中,数用0,1,……,9和A,B,……,F(或a,b,……,f)这16个符号来描述。 ◆为了区分数的不同进制,可在数的结尾以一个字母标示。 部分自然数的三种进制表示 二、编码 (1)字符的二进制编码----ASCII码 采用美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange,即ASCII码)。 (2)二进制编码的十进制数----BCD码 用二进制码表示十进制数的代码称为BCD码。常用的8421BCD码如表所示: ◆相对于压缩的BCD码,用8位二进制码表示的1位十进制数的编码称为非压缩的BCD码。这时高4位无意义,低4位是BCD码。 1. 机器数及其真值 2. 原码和反码 3. 补码 已知一个负数的补码求其真值的方法是:对该补码求补(符号位不变,数值位取反加1)即得到该负数的原码(符号位+数值位),依该原码可知其真值。如:有一数 补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算,同时数值连同符号位可以一起参加运算。这非常有利于计算机的实现。如: 可见,采用反码时,“0”有2种表示方式,即有“+0”和“-0”之分,单字节表示范围是:+127~ -127;而采用补码时,“0”只有一种表示方式,单字节表示的范围是:+127 ~ -128。 练 习 用H数表示B数 0100101B 1000011B 将H数转换成B数 35H 12H 8AH 6FH 0DEH 0BCH 求下列有符号补码数的真值并转成十进制数 05H 7FH 80H 9FH 0ABH 0FEH 0FFH 将H数转成BCD码数 0FH 12H 3CH 4EH 5DH 63H * ◆十进制是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。 ◆数制(即计数制,亦称记数制)是计数的规则 。 在十进制中,数用0,1,…,9这10个符号来描述。计数规则是 二进制数的位可以表示“0”或“1”这两个值,它是计算机中数据的最小单位。生活中开关的通与断,电动机的启与停等都可以用它来描述和控制。有些计算机能够存取的最小单位可以到位(如80C51单片机)。 二进制运算规则简单,便于物理实现。但书写冗长,不便于人们阅读和记忆。 MSB LSB MSB LSB 计数规则是逢十六进一。由于4位二进制数可以方便地用1位十六进制数表示,所以人们对二进制的代码或数据常用十六进制形式缩写。 十进制(decimal)数 书写时结尾用字母D(或省略字母); 二进制(binary)数 书写时结尾用字母B; 十六进制(hexadecimal)数 书写时结尾用字母H。 ◆用1个字节表示2位十进制数的代码,称为压缩的BCD码。 ◆当4位二进制码在1010B~1111B范围时,不属于8421BCD码的合法范围,称为非法码。2个BCD码的运算可能出现非法码,这时要对所得结果进行调整。 采用压缩的BCD码比采用非压缩的BCD码节省存储空间。 ★负数 - 101 0101B(-55H),可以表示成 1101 0101B。机器数 D5H ★正数 +100 0101B(+45H),可以表示成 0100 0101B;机器数 45H 三、计算机中带符号数的表示 数在计算机内的表示形式称为机器数。而这个数本身称为该机器数的真值。如: “45H”和“D5H”为2个机器数,它们的真值分别为“+45H”和“-55H”。 带符号二进制数(字节、字或双字),直接用最高位表示数的符号,数值用其绝对值表示的形式称为该数的原码。 ◆正数的反码与其原码相同;负数的反码符号位为1,数值位为其原码数值位逐位取反。 ◆二进制数采用原码和反码表
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