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计算机中数据表示法 一、数制 ◆二进制是在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0，1这2个符号来描述。计数规则是逢二进一。 ◆ 8个二进制的位（bit）构成字节。字节可以表示28（即256）个不同的值（0~255）。位0称为最低有效位（LSB），位7称为最高有效位（MSB）。 ◆当数据值大于255时，就要采用字（2字节）或双字（4字节）来表示。 字可以表示216（即65536 ）个不同的值（0~65535），这时MSB为第15位。 ◆十六进制是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，……，9和A，B，……，F（或a，b，……，f）这16个符号来描述。 ◆为了区分数的不同进制，可在数的结尾以一个字母标示。 部分自然数的三种进制表示 二、编码 （1）字符的二进制编码----ASCII码 采用美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange，即ASCII码）。 （2）二进制编码的十进制数----BCD码 用二进制码表示十进制数的代码称为BCD码。常用的8421BCD码如表所示： ◆相对于压缩的BCD码，用8位二进制码表示的1位十进制数的编码称为非压缩的BCD码。这时高4位无意义，低4位是BCD码。 1. 机器数及其真值 2. 原码和反码 3. 补码 已知一个负数的补码求其真值的方法是：对该补码求补（符号位不变，数值位取反加1）即得到该负数的原码（符号位+数值位），依该原码可知其真值。如：有一数 补码的优点是可以将减法运算转换为加法运算，同时数值连同符号位可以一起参加运算。这非常有利于计算机的实现。如： 可见，采用反码时，“0”有2种表示方式，即有“+0”和“-0”之分，单字节表示范围是：+127~ -127；而采用补码时，“0”只有一种表示方式，单字节表示的范围是：+127 ~ -128。 练 习 用H数表示B数 0100101B 1000011B 将H数转换成B数 35H 12H 8AH 6FH 0DEH 0BCH 求下列有符号补码数的真值并转成十进制数 05H 7FH 80H 9FH 0ABH 0FEH 0FFH 将H数转成BCD码数 0FH 12H 3CH 4EH 5DH 63H * ◆十进制是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。 ◆数制（即计数制，亦称记数制）是计数的规则 。 在十进制中，数用0，1，…，9这10个符号来描述。计数规则是 二进制数的位可以表示“0”或“1”这两个值，它是计算机中数据的最小单位。生活中开关的通与断，电动机的启与停等都可以用它来描述和控制。有些计算机能够存取的最小单位可以到位（如80C51单片机）。 二进制运算规则简单，便于物理实现。但书写冗长，不便于人们阅读和记忆。 MSB LSB MSB LSB 计数规则是逢十六进一。由于4位二进制数可以方便地用1位十六进制数表示，所以人们对二进制的代码或数据常用十六进制形式缩写。 十进制（decimal）数 书写时结尾用字母D（或省略字母）； 二进制（binary）数 书写时结尾用字母B； 十六进制（hexadecimal）数 书写时结尾用字母H。 ◆用1个字节表示2位十进制数的代码，称为压缩的BCD码。 ◆当4位二进制码在1010B~1111B范围时，不属于8421BCD码的合法范围，称为非法码。2个BCD码的运算可能出现非法码，这时要对所得结果进行调整。 采用压缩的BCD码比采用非压缩的BCD码节省存储空间。 ★负数 - 101 0101B（-55H），可以表示成 1101 0101B。机器数 D5H ★正数 +100 0101B（+45H），可以表示成 0100 0101B；机器数 45H 三、计算机中带符号数的表示 数在计算机内的表示形式称为机器数。而这个数本身称为该机器数的真值。如: “45H”和“D5H”为2个机器数，它们的真值分别为“+45H”和“-55H”。 带符号二进制数（字节、字或双字），直接用最高位表示数的符号，数值用其绝对值表示的形式称为该数的原码。 ◆正数的反码与其原码相同；负数的反码符号位为1，数值位为其原码数值位逐位取反。 ◆二进制数采用原码和反码表