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吉林省初三年级第一次模拟考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．－的绝对值是(　　) （A）－ （B） （C）－ （D） 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示 为(　　) （A） 5×109千克 （B）50×109千克 （C） 5×1010千克 （D） 0.5×1011千克 3．由4个相同的小正方组成的几何体如图所示，则它的主视图是 (　　) 4．下列等式中，正确的是 (　　) （A） （B） （C） （D） 5． 方程x2－4x＋3＝0的根的情况是(　　) （A）有两个相等的实数根 （B）只有一个实数根 （C）没有实数根 （D）有两个不相等的实数根 6． 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是 (　　) （A）40° （B） 50° （C）60° （D）140° 7．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OC⊥AB于点C，则OC＝ (　　) （A）3cm （B）4cm （C）5cm （D）6cm 8．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线与直线之间，则a的取值范围是(　　) （A）2＜a＜4． （B）1＜a＜3． （C）1＜a＜2． （D）0＜a＜2． 第6题图 第7题图 第题图 二、填空题：（每小题3分，共18分） 9． 分解因式：=________． 10．买单价为3元的笔记本m本，付出n元，应找回 元.（用含有m、n的代数式表示） 11．数轴上实数b的对应点的位置如图所示．比较大小：b＋1________0． (用“＜”或 “＞”填空） 12. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为 13．如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P的坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为 ． 第11题图 第12题图 第13题图 14．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿 运动，设，点P运动的路程为，若与之间的函数图象如图（2）所示，则AB的长为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：（x+3）(x-3)+2(x2+4)，其中x=. 16. （6分）一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同.小明搅 匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用树状 图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红色的概率． 17. （6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后 很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一 批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒 的进价是多少元. 18. （7分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F. （1）证明AE=DF. （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由. 19. （7分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°．请你计算该大厦的高度．（精确到0．1米，参考数据：≈1414，≈1732） 20. （7分）今年5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情况，随机抽取了部分学生进 行模拟测试，先将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100， B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等：m＜60），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图： （1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？ （2）将图乙种条形统计图补充完整； （3）如果该校今年有九年级学生1