理2：金丽衢十二数学.doc

2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科）命题人：永康一中 吴文广 陈诚审题人：兰溪一中 胡国新 蒋志明 本试卷共150分．考试时间120分钟． 一、选择题（5×10=50分） 二填空题（4×7=28分）： 11．（1，） 12． 13．14． 15．16．17． 三解答题：本大题共5小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 8．解：3分 （5分 因为 （9分） 所以 （11分 （14分） 19． （4分） （6分） 其表示得区域如图： （9分） 表示与区域中的点连线的斜率。 从图中可知 （14分） 20．，且 解得 （3分） （7分） （2），原命题等价于在恒成立 且在恒成立 （9分） 的最小值为011分的最大值为 所以2l．解：（），得 （3分是以为项，以2为公比的比致列， （2）由（1）知 （11分） （14分） 22． 将、、代入椭圆E的方程，得 解得. ∴椭圆的方程 （4分（），边上的高为 当点在的上顶点时最为，所以的最大值为． 的内切圆的半径为因为的周长为定值6．所以， 所以的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为（）法一：将直线代入椭圆的方程并整理． 得． 设直线与椭圆的交点， 系数的得． 直线的方程为：，它与的交点坐标为 同理可求得直线与的交点坐标为． 面证明两点重合，即证明两点的纵坐标相等： 因此结论成立． 综上可知．直线与直线的交点住直线上． 法二：直线的方程为： 由直线，即 由直线与直线的方程消去得 ∴直线与直线的交点在直线上． 第 1 页 共 8 页