平面静定结构-桁架.ppt

* 第五章 静定平面桁架 §5-1 平面桁架的计算简图 §5-2 结点法 §5-3 截面法 §5-4 截面法和结点法的联合运用 §5-5 各式桁架比较 §5-6 组合结构的计算 §5—1 平面桁架的计算简图 1. 桁架： 2. 桁架计算简图的基本假定 （1）各结点都是无摩擦的理想铰； （2）各杆轴都是直线，并在 同一平面内且通过铰的中心； （3）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。 实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力） 结点均为铰结点的结构。 返 回 铰 返 回 3 .桁架的各部分名称 跨度 L 节间长度d 桁高H 下弦杆 上弦杆 腹杆 斜杆 竖杆 返 回 4. 桁架的分类 （1）按外形分为： a. 平行弦桁架； b. 折弦桁架； c. 三角形桁架。 （2）按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）分为： a. 梁式桁架（无推力桁架）； b. 拱式桁架（有推力桁架）。 （3）按几何组成方式分为： a. 简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架； b. 联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架； c.复杂桁架。 返 回 平行弦桁架 返 回 折弦桁架 返 回 三角形桁架 返 回 梁式桁架 返 回 拱式桁架 返 回 A B C D E 联合桁架 返 回 §5－2 结点法 1. 求桁架内力的基本方法： 2. 结点法： 3. 预备知识： 在计算中，经常需要把斜杆的内力S分 解为水平分力X和竖向分力Y。 X Y ? 则由比例关系可知 在S、 X、Y三者中，任知其一便可求出其余两个，无需使用三角函数。 结点法和截面法。 所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。 L Lx Ly ⌒ ? S S ⌒ 返 回 4. 结点法计算举例 （1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 VA=45kN HA=120kN HB=120kN （2）截取各结 点解算杆件内力。 分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点 G开始计算。（或由A结点开始） 取结点G隔离体 G 15kN SGF SGE YGE XGE 由∑Y=0 可得 YGE=15kN（拉） 由比例关系求得 XGE= =20kN(拉) 及 SGE=15× =25kN(拉) 再由∑X=0 可得 SGF=-XGE=-20kN(压） 25 -20 -20 +15 15 20 30 40 50 +60 +60 0 75 60 45 -120 -45 然后依次取结点F、E、D、C计算。 ? ? ? $ A B C D E F G 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m F 20kN SFE=+15kN 15kN SFC=-20kN E +15kN +20kN +15kN YEC=-30kN XEC=-40kN SED=+60kN 到结点B时，只有一个未知力SBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。 返 回 5. 计算中的技巧 当遇到一个结点上未知力均为斜向时，为简化计算： (1)改变投影轴的方向 A S2 S1 x 由∑X=0 可首先求出S1 (2)改用力矩式平衡方程 由∑MC=0 一次求出 B C Y1 X1 P r ∽ 将力S1在B点分解为X1、Y1 ∽ A B C d b a h P ① ② 返 回 6 .几种特殊结点及零杆 （1）L形结点 当结点上无荷载时: S1=0, S2=0 内力为零的杆称为零杆。 （2）T形结点 当结点上无荷载时: （3）X形结点 当结点上无荷载时: S1=S2 , S3=S4 S3=0 （4）K形结点 当结点上无荷载时: S1≠S2 , S3=－S4 返 回 S1 S2 图a L形结点 图b T形结点 S1 S3 S2 图c X形结点 S2 S1 S3 S4 图d K形结点 S2 S1 S3 S4 ? ? 返 回 7 .零杆的判断 例 1 8. 几点结论 （1）结点法适用于简单桁架，从最后装上的结点 开始计算。 （2）每次所取结点的未知力不能多于两个。 （3）计算前先判断零杆。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 返 回 §5－3 截 面 法 1. 截面法的概念： 2 .截面法据所选方程类型的不同， 又分为力矩法、投影法。 截面法是作一截面将桁架分成两部 分，任取一部分为隔离体（含两个以上 的结点），用平衡方程计算所截杆件的 内力（一般内力不超过三个）。 返 回 （1）力矩法 以例说明 设支反力已求出。 RA RB