平面静定结构-桁架.ppt

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平面静定结构-桁架

* 第五章 静定平面桁架 §5-1 平面桁架的计算简图 §5-2 结点法 §5-3 截面法 §5-4 截面法和结点法的联合运用 §5-5 各式桁架比较 §5-6 组合结构的计算 §5—1 平面桁架的计算简图 1. 桁架: 2. 桁架计算简图的基本假定 (1)各结点都是无摩擦的理想铰; (2)各杆轴都是直线,并在 同一平面内且通过铰的中心; (3)荷载只作用在结点上并在桁架平面内。 实际结构与计算简图的差别(主应力、次应力) 结点均为铰结点的结构。 返 回 铰 返 回 3 .桁架的各部分名称 跨度 L 节间长度d 桁高H 下弦杆 上弦杆 腹杆 斜杆 竖杆 返 回 4. 桁架的分类 (1)按外形分为: a. 平行弦桁架; b. 折弦桁架; c. 三角形桁架。 (2)按照竖向荷载是否引起水平反力(推力)分为: a. 梁式桁架(无推力桁架); b. 拱式桁架(有推力桁架)。 (3)按几何组成方式分为: a. 简单桁架:由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架; b. 联合桁架:由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架; c.复杂桁架。 返 回 平行弦桁架 返 回 折弦桁架 返 回 三角形桁架 返 回 梁式桁架 返 回 拱式桁架 返 回 A B C D E 联合桁架 返 回 §5-2 结点法 1. 求桁架内力的基本方法: 2. 结点法: 3. 预备知识: 在计算中,经常需要把斜杆的内力S分 解为水平分力X和竖向分力Y。 X Y ? 则由比例关系可知 在S、 X、Y三者中,任知其一便可求出其余两个,无需使用三角函数。 结点法和截面法。 所取隔离体只包含一个结点,称为结点法。 L Lx Ly ⌒ ? S S ⌒ 返 回 4. 结点法计算举例 (1)首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 VA=45kN HA=120kN HB=120kN (2)截取各结 点解算杆件内力。 分析桁架的几何组成:此桁架为简单桁架,由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点 G开始计算。(或由A结点开始) 取结点G隔离体 G 15kN SGF SGE YGE XGE 由∑Y=0 可得 YGE=15kN(拉) 由比例关系求得 XGE= =20kN(拉) 及 SGE=15× =25kN(拉) 再由∑X=0 可得 SGF=-XGE=-20kN(压) 25 -20 -20 +15 15 20 30 40 50 +60 +60 0 75 60 45 -120 -45 然后依次取结点F、E、D、C计算。 ? ? ? $ A B C D E F G 15kN 15kN 15kN 4m 4m 4m 3m F 20kN SFE=+15kN 15kN SFC=-20kN E +15kN +20kN +15kN YEC=-30kN XEC=-40kN SED=+60kN 到结点B时,只有一个未知力SBA, 最后到结点A时,轴力均已求出, 故以此二结点的平衡条件进行校核。 返 回 5. 计算中的技巧 当遇到一个结点上未知力均为斜向时,为简化计算: (1)改变投影轴的方向 A S2 S1 x 由∑X=0 可首先求出S1 (2)改用力矩式平衡方程 由∑MC=0 一次求出 B C Y1 X1 P r ∽ 将力S1在B点分解为X1、Y1 ∽ A B C d b a h P ① ② 返 回 6 .几种特殊结点及零杆 (1)L形结点 当结点上无荷载时: S1=0, S2=0 内力为零的杆称为零杆。 (2)T形结点 当结点上无荷载时: (3)X形结点 当结点上无荷载时: S1=S2 , S3=S4 S3=0 (4)K形结点 当结点上无荷载时: S1≠S2 , S3=-S4 返 回 S1 S2 图a L形结点 图b T形结点 S1 S3 S2 图c X形结点 S2 S1 S3 S4 图d K形结点 S2 S1 S3 S4 ? ? 返 回 7 .零杆的判断 例 1 8. 几点结论 (1)结点法适用于简单桁架,从最后装上的结点 开始计算。 (2)每次所取结点的未知力不能多于两个。 (3)计算前先判断零杆。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 返 回 §5-3 截 面 法 1. 截面法的概念: 2 .截面法据所选方程类型的不同, 又分为力矩法、投影法。 截面法是作一截面将桁架分成两部 分,任取一部分为隔离体(含两个以上 的结点),用平衡方程计算所截杆件的 内力(一般内力不超过三个)。 返 回 (1)力矩法 以例说明 设支反力已求出。 RA RB

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