1.5有理数的大小比较(-一个优质课的教案).doc

1.5有理数的大小比较 乐清市虹桥镇一中 赵爱媚 作者简介： 赵爱媚，女，中教一级。多篇论文在市级获奖 一、背景知识 《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。 二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学设计 （一）交流对话，探究新知 1、说一说 （多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温 　　 从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。 2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ （3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （二）应用新知，体验成功 1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1） 例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？ 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。 随堂练习： P19 T1 2、做一做 （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 ①2和7　　　②－6和－1　　③－6和－36　　④－和－1.5 （2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）由①、②从中你发现了什么？ (学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。 （1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。 （3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。 例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成） （1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜ 分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。 注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。 两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。 思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考） 4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？ 由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。 练一练：P19 T2、3、4 5、考考你：请你回答下列问题： （1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？ （2）有没有绝对值最小的有理