1.5《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿.doc

1.5《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》说课稿 尊敬的各位评委、老师大家好！我叫周拥军，今天我说课的内容是人教A版数学必修4第一章第五节《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》.新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念. 下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程及教学评价四个方面进行说明. 【一】教材分析 1、教材的地位和作用 本节课所讲的内容是高中数学必修4第一章《三角函数》第五节的内容，三角函数是中学数学的重要内容之一，它的基础是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析，因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。高等数学以及其他应用技术学科，都要经常用到三角函数及其性质，因此这些内容既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学等学科的基础，也是我们要着重学习和加强的环节。在本章第四节“三角函数的图象和性质”的内容中，教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质，进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图象，由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及A、ω、φ的物理意义，使学生根据周期函数和最小正周期的意义，以及从图象变化的过程中，进一步了解正余弦函数的性质，从而向学生揭示了得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一种思维过程：即由正弦曲线变换得到，这一思维过程并不表示实际画图方法，但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想，所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用。三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ) 的形式，研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系，有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。希望通 2、学情分析 学生学习了正、余弦函数的图象和性质，已经具有用数学知识解决这类实际问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃,学习积极性教高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力. 根据《课程标准》关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的学情为出发点，设定如下三维教学目标： 2、教学目标 【知识与技能】 ①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响; ②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。 【过程与方法】 通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想． 【情感态度与价值观】 ①数形结合思想的渗透； ②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩化归思想和辩证思想; ③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。 根据上述教学目标，本节课的教学重难点是： 3、教学重点、难点 【重点】 将考察参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法. 【难点】 1、观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来表达。 2、φ变换、ω变换、Α变换的不同顺序对图象的影响。 【二】教法、学法分析 1、教法 为了实现本节课的教学目标，我在教法上采取了： （1）通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性. （2）在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利完成书面表达. 2、学法 在学法上我重视了： （1）引导学生利用图形直观启迪思维，在小组自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃. （2）让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力. 【三】教学过程 参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响是本节课的重点，为了掌握重点，突破难点，我在教学设计上采用了下列六个环节： 创设情景，提出问题→探究发现，寻找方法→自我尝试，运用方法→回顾反思，深化认识→小结归纳，拓展深化→作业布置，提高升华. 一、创设情景，提出问题 （问题情境）如图（1）是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象，图（2）是放大后的图象： [教师活动]提出问题： 问题1：观察交流电电流随时间变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？ 问题2：你认为可以怎样讨论参数A、ω、φ对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响？ [设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始.这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心，从而建立函数y=sinx