八年级数学下册..平均数(第一课时)精品课件ppt人教新课标版.ppt

学习目标：? 1：理解数据的权和加权数的概念。 2：掌握加权平均数的计算方法。???? ? 学习重点：会求加权平均数。??? ? 学习难点：对“权”的理解 数据2、3、4、1、5的 平均数是________,这个 平均数叫做_________平 均数. * 3 算术 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我 们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 平均数反映一组数据的平均水平，其大小和一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变动都会引起平均数的变动，缺点是受个别特殊值的影响较大，有时不能真实反映数据的平均水平。 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？ 解： 如果知道有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有一名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分还是上一问中的答案吗？该如何计算呢？ 变式练习 =75.6 解： =75.6 总结： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如在变式练习中60分、80分、100分的权分别是3，5, 1，而称 为60,80,100的加权平均数 1、n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则 叫做这n个数的加权平均数 概念二：加权平均数 2、（1）“权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”，权越大，表明数据越多。 （2）算术平均数是加权平均数的特殊情况。 例2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？ 思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？ 思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？ 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为 85×3＋83×3＋78×2＋75×2 3＋3＋2＋2 ＝ 81, 乙的平均成绩为 73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2 ＝ 79.3. 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲． 仔细看，要记住正确的书写格式哟 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 例3 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次． 思考（2）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？ 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 思考（4）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想。 思考（1）如果计算不加权的平均数，你有什么发现？ 思考（3）你能先猜出两人的名次吗，依据是什么？ 我来当预言家 解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝42.5＋38＋9.5 ＝90． 选手B的最后得分是 95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％ ＝47.5＋34＋9.5 ＝91． 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名． 选手 演讲内容 （50％） 演讲能力 （40％） 演讲效果 （10％） A 85 95 95 B 95 85 95 权的三种表现形式 1、以整数形式给出； 2、以比例形式给出； 3、以百分数形式给出