2013年哈尔滨市69中学初四期中考试数学.doc

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、四个数3、、2、中绝对值是 A． B． C． D． 下列运算正确的是（ ）A． B． C． D． 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4、抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标为（ ） A．．．．5、 如图1，几何体的俯视图是( ) 6、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α＝43°, 则∠β的度数是（ ）． 7、如图，利用标BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为l2米 若tanA=， BC=8.4米，则楼高 A．6．3米 B．7．5米 C．8米D．6．5米 在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB= ，反比例函数y= (k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D．则点D的坐标为） B （6， ） C （，8） D （8，） 9、如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E， 连结BF，已知BD：DC＝1：2，DE：EF＝1：3，则S△ABC：S△BDF＝（ ） A、3：2 B、4：3 C、6：5 D、9：8 10、某游客为爬上3千米高的神农架看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（ ） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11、据中新社报道：2013年我国粮食产量将达到27 000 000吨，用科学记数法表示这个粮食产量为______吨. 12、函数的自变量的取值范围是 . 13、分解因式：a3－ab2＝ ．解不等式组ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为_____________cm. 17、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为81元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ； ．，GF=1，则EF=_________. 三、解答题（其中21－24题各6分，25－26题各8分，27－28题各10分，共计60分） 21、先化简，再求代数式的值，其中a=2cos30° （1）共抽测了多少人？ （2）该校初四的毕业生共780人，综合素质”等级为A或B的学生为优秀，请你计算该校大约有多少名优秀学生？ 24、如图，在直角坐标平面中，为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点，点的坐标为（0，），且. （1）求这个二次函数的解析式； （2）设这个二次函数图象的顶点为，求的长. 25、已知：OA、OB为⊙O的半径，OA⊥OB,点C、D 分别为OB、OA的中点，线段 AC、BD相交于E. (1)求证：AC=BD. (2)若⊙O的半径为6，求线段DE的长. 26、有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用0天． ）求甲、乙两工程队每天完成多少米？甲工程队每天需工程费00元，乙工程队每天工程费00元，若甲、乙两工程队完成任务，支付队总费用低于元，？，连接AM交y轴于M. （1）求点D的坐标. （2）动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向运动，过P作PQ⊥BD于Q.设运动的时间为t秒，PQ的长度为y，求y与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在t的值使以P、Q、M、A为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 28、已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为直线AB上一点，连接DC，以CD为斜边作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，连接BE并延长交AC的延长线于F. (1)当tan∠BAC=时，求证：BE=EF； (2)当tan∠BAC=时，判断BE、EF的数量关系. 姓 名 班 级 考 号 2013-2014学年度上学期69中学初四期中调研试题（数学试卷） 图1 8题图 9题图 18题图 O A B C D 等级 人数