2015-2016年哈尔滨69中10月初四数学试题.doc

2015—2016（上）学期69中学 9月 考试 初四学年数学学科试题 一、选择题（本题共3分，每小题分） A.点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 2．下列计算正确的是 A．2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7 A B C D 4. 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A. B. C. D. 5.已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）. A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定 6．在同一直角坐标系中，若正比例函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则（ ）. A. ； B. ； C. ； D. ； 7．如图，CA岛的北偏东45°方向，C岛B岛25°方向， 则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（A．70° B．20° C．35 D．110° 如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=1.2米，BP=1.8米， PD=12米， 那么该城墙高度CD为（ ）米． A.18 B. 12 C. 10 D. 8 9．如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时， 下列结论成立的是( ). A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定 10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15?km/h，水流速度为5?km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( ) ． 二、填空题（本题共分，每小题分）y=中自变量x的取值范围是_________________． 13．化简的结果为 ． 14．分解因式： ．． 的解集为______． 16．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则∠α大小是 度 ． 17． 如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC＝6,ACB＝,则拉线AC的长为 如图，形ABCD中，ADBC，0°，∠C=40°，若ADBC=10cm，则CD　　． 5和8，则该等腰三角形底角的 余弦值为 . 20.如图，点E在正方形的边上，连接，将正方形折叠， 使与点重合，折痕交边于点， 交边于点，若 则线段= . 三、解答题（本题共0分，每小题分） 先化简，再求值：，其中． 图1、图2分别是7×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上(小正方形的顶点叫做格点)． (1)在图1中的格点上确定点D，并画出A、B、C、D为顶点的四边形，使其既是轴对(画一个即可) (2)在图2中的格点上确定点E，并画出A、B、C、E为顶点的四边形，使其为轴对称称图形(画个即可) 24. 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BCAB上，且DE∥AB，BE=AF． （1）求证：四边形ADEF； （2）若∠ABC=60°，BD=，求ADEF的面积． 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，型电脑进货26. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=45°.分别以BC、CD为边向外作△BCF和△DCE，使BF=BC，DE=DC，∠FBC=∠CDE，延长AB交边FC于点H，点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF. （1）求证：△ABF≌△EDA. （2）当AE⊥AF时，求∠FBH的度数. （3）在（2）的条件下，若B为AH的中点，求sin∠ADF的值. 27.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，E为对称轴与x轴的交点，A（1，0），B（3，0）