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数学:《三角形的全等》课件2(人教版八年级上).ppt
三角形的全等(1) 练习 1、 找出下列全等三角形的所有对应边、角 O C D O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O A B O B A △ OAB≌ △ OCD 2、 找出下列全等三角形的所有对应边、角 A C F A B E A B E A B E A B E A B E A B E A B E A B E A B E A B E A B E A B E △ ACF≌ △ ABE 1、一个条件? 有一条边对应相等的三角形 (不一定全等) 探究活动: 有一个角对应相等的三角形 结论:一个条件, 并不能保证三角形全等. (不一定全等) 按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比! (1)三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ; (2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ; (3)三角形的两个角分别是 30°和 60°. 2、两个条件? 30o 6cm (不一定全等) (1) 三角形的一个角为30°,一条边为6cm. (2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm. (不一定全等) 4cm 6cm (3)三角形的两个角分别是:30°,60°. 300 60o 300 60o 60o 300 结论: 有两个条件对应相等也不能保证三角形全等. (不一定全等) 3、三个条件? (1)已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°. 90o 90o 90o 三个内角对应相等的三角形不一定全等。 60o 300 300 60o 300 60o 结论: (2)已知三角形三条边分别是 4cm,5cm,7cm,画出这个 三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比, 发现什么? 三角形全等的条件: 一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” S ——边 AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’ (SSS) A’ B’ C’ A B C 数学表达式: 在△ABC和△A’B’C’中 ABC ≌ A’B’C’ ∴ A B C D 练一练: SSS 解: △ABC≌△DCB 理由如下: 在△ABC和△DCB中 AB = CD AC = DB = ∴△ABC ≌ ( ) 1、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。 2、如图,D、F是线段BC上的两点, AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD , 还需要条件 A E B D F C BC CB △DCB BF=CD 或 BD=CF (课内练习P21 T2.) 定理应用 例1 已知△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架. 求证:AD⊥BC. 证明:△ADB和△ADC中, AB=AC, AD=AD(公共边) DB=DC, ∴△ADB≌△ADC(SSS) ∴∠ADB=∠ADC (全等三角形的 对 应角相等) ∴ ∠ADB= 1/2∠BDC=90°(平角 定义) ∴AD⊥BC.(垂直定义) A B C D 1 2 ? ? ?1、探索 一边:(不行) 一个条件 一角:(不行) 两边相等 两个条件 一边一角(都 不行 两角相等) 三角 (不行) 三个条件 三边 (行) 两边一角 (未知) 两角一边 2、“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等 3、例 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五、板 书 设 计: ; /touzicelue/ 股票投资策略 vyd57wau 息了吧,娃娃们困了。我怎么只想着自己明儿个能在大摇篮里睡觉,就不考虑你们还得干一整天的活儿呢!”临出屋,耿正问:“幺爹,您明儿个
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