32 时间序列的协整检验与误差修正模型..ppt

§3.2 时间序列的协整检验与误差修正模型 一、长期均衡关系与协整 二、协整的E-G检验 三、协整的JJ检验 四、关于均衡与协整关系的讨论 五、结构变化时间序列的协整检验 六、误差修正模型 例题：对经过居民消费价格指数调整后的1978~2006年间中国居民总量消费Y与总量可支配收入X的数据，检验它们取对数的序列lnY与lnX间的协整关系。 对于lnY与lnX，经检验，它们均是I(1)序列，最终的检验模型如下： 对lnY与lnX进行如下协整回归： 对计算得到的残差序列进行ADF检验，最终检验模型为： 3、高阶单整变量的Engle-Granger检验 E-G检验是针对2个及多个I(1)变量之间的协整关系检验而提出的。 在实际宏观经济研究中，经常需要检验2个或多个高阶单整变量之间的协整关系，虽然也可以用E-G两步法，但是残差单位根检验的分布同样已经发生改变。 6、JJ检验中的几个具体问题 能否适用于高阶单整序列？ JJ检验只能用于2个或多个I(1)变量的协整检验。 对于多个高阶单整序列，采用差分或对数变换等将其变为I(1)序列，显然是可行的。但是，这时协整以至均衡的经济意义发生了变化，已经不反映原序列之间的结构关系。 四、关于均衡与协整关系的讨论 协整方程等价于均衡方程？ 协整方程不等价于均衡方程 协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定存在协整关系；反之，在统计上存在协整关系的时间序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。协整关系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。 均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而协整方程中可以只包含其中的一部分时间序列。 协整方程的随机扰动项是平稳的，而均衡方程的随机扰动项必须是白噪声。 不能由协整导出均衡，只能用协整检验均衡。 五、结构变化时间序列的协整检验 —GH检验 例题：建立中国居民总量消费Y的误差修正模型。 经检验，中国居民总量消费（Y）与总的可支配收入（X）的对数序列间呈协整关系。 以lnY关于lnX的协整回归中稳定残差序列作为误差修正项，可建立如下误差修正模型 ： 1、检验模型 Gregory and Hansen(1996)将Zivot and Andrews(1992)的方法推广到协整领域。 提出的模型有3个，依次为模型A、B、C： 2、 JJ检验的预备工作 第一步：用OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵S0，为一个(M×T)阶矩阵。 第二步：用OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵S1，也为一个(M×T)阶矩阵。 第三步：构造上述残差矩阵的积矩阵： 第四步：计算有序特征值和特征向量。 第五步：设定似然函数。 3、JJ检验之一—特征值轨迹检验 服从Johansen分布。被称为特征值轨迹统计量。 嵌套检验 …，一直检验下去，直到出现第一个不显著的η(M－r)为止，说明存在r个协整向量。这r个协整向量就是对应于最大的r个特征值的经过正规化的特征向量。 4、JJ检验之一—最大特征值检验 该统计量被称为最大特征值统计量。于是该检验被称为最大特征值检验。 嵌套检验 备择假设：至多有…… 由 Johansen和Juselius于1990年计算得到 Johansen分布临界值表。 5、JJ检验实例 国内生产总值GDP、居民消费总额CONSR、政府消费总额CONSP、资本形成总额INV取对数后为I(1)序列。即lnGDP、lnCONSR、lnCONSP、lnINV。 对它们之间的协整关系进行检验。 两种方法的结论是一致的。 如何选择截距和时间趋势项？ 分别考虑CE和VAR中是否有截距和时间趋势项 作为假设 显著性检验 重新检验 对协整关系检验结果无显著影响（检验统计量发生变化，但临界值同时发生变化） 如何在多个协整关系中作出选择？ 一般选择对应于最大特征值的第1个协整关系 从应用的目的出发选择 * 一、长期均衡与协整分析Equilibrium and Cointegration 1、问题的提出 经典回归模型（classical regression model）是建立在平稳数据变量基础上的，对于非平稳变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。 由于许多经济变量是非平稳的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。 但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的（cointegration)，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。 例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子, 从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，它们之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的。 经济理论指出