中考数学 多边形及其内角和复习课件..ppt

（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______ （2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条 （3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形 （4）一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多 　边形为_____边形 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______. 达标检测 （2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？ * 结论：n边形内角和公式为：_________。 B A C D G F E （n-2）·180° ①n代表什么？ ② n-2表示什么含义？ ③为什么要乘以180° 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 解： 如图，四边形ABCD中， ∠A+ ∠C =180° ∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 ° = 360 ° 因为 ∠B＋∠D = 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180° =180° 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补． 所以 例1 ： 如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是__________ 相等或者互补 十二边形的内角和是（ ）. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）. 一个多边形的内角和是720o，则此多边形共有（ ）个内角. 如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（ ）边形. 1800o 180o 六 十 2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 边形。 解：由多边形的内角和公式可得 （n - 2）· 180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10 ∴这是十边形。 十 3.已知一个多边形每个内角都等于 108° ，求这个多边形的边数？ 1、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？ 解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n－2) ×180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。 课本83页练习1、2 【例】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 温馨提示： 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360° -(5-2) × 180° =360 ° =5个平角 -5边形内角和 =5×180° 猜一猜 猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？ n边形外角和 结论： 多边形的外角和等于360° -(n-2) × 180° =360 ° =n个平角-n边形内角和 =n×180 ° A 1 E B C D 2 3 4 5 F n 每个内角的度数是 每个外角的度数是 议一议 (1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？ 在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3)你能说明上述结论的正确性吗？ ♀ 清晨 ，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。 (1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是______度. (2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_______. (3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________. 150 八边形 四边形 练习2： 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 解： 设多边形的边数为n. ∵它的内角和等于 (n－2)?180°，