中考数学 函数复习课件..ppt

你能指出下列各式的常量和变量吗？ 求余角的计算公式为β=900- α 圆周长c和半径r的关系式为c=2πr 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b 这节课你有哪些收获？ * 欢迎走进数学课堂 一同构建函数概念 函数 一、教材分析 1、教材的地位和作用 增强学生“学数学，用数学”的意识，发展学生合作交流意识，培养学生善于探索和思考的能力。 情感态度与价值观 通过对实际问题的观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 过程与方法 1.通过简单实例，了解变量与常量的意义，并通过实际问题中数量间的关系和变化规律的探索，形成和理解函数的概念。 2.逐渐学会用函数思想去描述、研究问题。 知识与能力 2、教学目标 一、教材分析 3、教学重难点 教学重点：掌握函数的概念，能把实际问 题抽象概括为函数问题。 教学难点：理解函数概念，判断两个变量 之间的关系是否可看作函数。 二、教法、学法 1、教法 自主探究 小组讨论 现代技术教学手段 2、学法 探索发现 合作交流 三、教学过程 汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海 。 有不变的数量吗？ 有变化的数量吗？ 行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）。 在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。 在变化过程中,可以不断变化取值的量叫变量 这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格： … 1.23×108 1.18×108 7.09×107 2.30×107 蓄水/ m3 … 135 133 120 106 水位/m 说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？ 从表中可以看到，水库蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减小，当水位稳定时，蓄水量也稳定不变。 水深（hm ） 106 120 133 135 …… 存水量Q（万m3）2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …… 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定。 存水量Q 水深h 水深h 存水量Q 随着 的 变化而变化,当 确定时, 也确定. 8 14 小鱼的条数n 火柴的根数S 1 2 3 8+6(n-1) n 20 10 62 602 100 你来算一算 问题3： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。 火柴的根数S 小鱼的条数n 小鱼的条数n 火柴的根数S 如图是某地一天内的气温变化图 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？ (2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？ · · (3)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？ 上述问题都有怎样的共同之处呢？ 在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。 1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格． 3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式． 2、圆的面积S与半径R的关系式. 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称 y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。 ①一个变化过程， ②两个变量， ③对于自变量的每一个值，因变量都有惟一的值与它对应，即一种对应关系。 用一根1m长的铁丝围成一个长方形。 （1）当长方形的宽为0.1m时，长为 —— m （2）当长方形的宽为0.2m时，长为 —— m （3）当长方形的宽为 a m时，长为 —— m 0.4 0.3 （0.5-a） （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b 变式训练 用总长为６０ｍ的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2）与一边长L（ｍ ）之间的关系式， 并判断S是否是L的函数。 S=0.5（60-2L）L =（30-L）L 1、“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量