《理论力学》第5-9章习题参考解答.ppt

* 《理论力学》第5章习题参考解答 解：D点运动方程为： 将两式变换后平方相加得D点的轨迹方程： D点速度在x和y轴上的分量分别为： 当φ=45o： vA’ vO aA’ aO 解：曲柄转动的角速度为： 因为在运动过程中始终有AB平行于：A’B’，所以揉茶桶的运动是平动，O点轨迹、速度和加速度与A’相同。 解：设与z3,z4啮合齿轮的齿数为z5，则刀架的移动速度为： z5 《理论力学》第6章-习题解答 解：设推杆上的A A点为动点，凸轮为动系，则由速度合成定理得： 其中： 将矢量方程在ve方向投影得： 将矢量方程在vA方向投影得： 由加速度合成定理得： 其中： 将矢量方程在 方向投影得： 解：设杆AB上的A点为动点，摇杆OC为动系，则由速度合成定理得： 其中： 将矢量方程分别在ve 和vr方向投影得： 所以摇杆OC的角速度为： 由加速度合成定理得： 其中： 将矢量方程在 方向投影得： 所以OA的角加速度为： 解：设圆盘上的C点为动点，导板AB为动系，则由速度合成定理得： 将矢量方程分别在ve 和vr方向投影得： 因为导板在作平动，所以其速度为： 由加速度合成定理得： 其中： 将矢量方程在 方向投影得： 所以导板的加速度为： (方向与ae相同) (方向如图所示) (方向如图所示) (方向如图所示) (方向与ve相同) 《理论力学》第7章-习题解答 根据vA和vB可以确定AB的速度瞬心在D点： 解：轮O的瞬心在D点，所以轮上B点的速度为： AB杆作平面运动，以B为基点，得A点的速度： 将矢量方程向vB方向投影得： 所以： (方向如图所示) 以B点为基点，A点的加速度为： 其中： 将矢量方程向垂直于aA方向投影得： 因为轮O的瞬心总是在接触点，所以轮O以匀角速度 转动，有： 其中： 所以： (方向如图所示) 解：以曲柄OA为动系，各齿轮的相对速度和绝对速度方向如图 所以： (方向如图所示) D 设AB杆上的B点为动点，摇杆O1C为动系，根据点的速度合成定理得： 将矢量方程在ve方向投影得： 所以O1C的角速度为： (方向如图所示) 解：OA转动的角速度为 当s=7s时： 《理论力学》第7章-习题解答 解：轮O的瞬心在C点，所以轮上B点的速度为： C 又取轮O上的B点为动点，摇杆O1C为动系，由速度合成定理得： 将矢量方程在ve方向投影得： 所以摇杆的角速度为： 《理论力学》第8章-习题解答 解：取滑块A为研究对象，建立如图所示坐标系，滑块A的运动方程为： x O B 方程两边对t求导： 再对t求导： 滑块A的动力学方程为： a a 图a 图b 解：①当加速度较小时，物块A会有向下滑的趋势，受力图如图a，动力学方程为： 其中： （1） （2） （3） 联立（1）（2）（3）求得： ②当加速度较大时，物块A有向上滑的趋势，受力图如图b，动力学方程为： （4） （5） 其中： （6） 联立（4）（5）（6）求得： ③所以： 其中： *