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人教版九年级数学上《第22章二次函数》单元测试题(A)含答案.
第22章 二次函数 单元测试 A卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. B. C. D.
2.抛物线y=的顶点坐标是( )
A.(3,5) B.(﹣3,5) C.(3,﹣5) D.(﹣3,﹣5)
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x﹣2)2﹣1 D.y=(x+2)2﹣1
4.已知抛物线y=bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是( )
A.﹣1x<4 B.﹣1x<3 C.x﹣1或x4 D.x﹣1或x3
5.关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象,下列说法中错误的是( )
A.当x<2,y随x的增大而减小B.函数的对称轴是直线x=1
C.函数的开口方向向上D.函数图象与y轴的交点坐标是(0,﹣3)
如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象,则a的值是( )
A.a=﹣1 B.a= C.a=1 D.a=1或a=﹣1
抛物线y=ax2bx+c(a0),对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则ab+c的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.3
在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x25x+6,则原抛物线的解析式是( )
A.y=﹣(x﹣)2﹣ B.y=﹣(x)2﹣
C.y=﹣(x﹣)2﹣ D.y=﹣(x)2
9.在抛物线y=﹣2ax﹣3a上有A(﹣0.5,)、B(2,)和C(3,)三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上,则、和y3的大小关系为( )
A.< B.< C.< D.<
10.二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:abc>0;4ac<b2;2a+b=0;a﹣bc>2.其中正确的结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.抛物线的对称轴为直线___________.
12.二次函数,当____________时随增大而增大。
13.如图,P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A,B,则四边形OAPB周长的最大值为_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x,其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是__.
15.如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=_____.
16.已知抛物线y=-x2+4x+5.
(1)求这条抛物线的顶点坐标和对称轴;
(2)求该抛物线在x轴上截得的线段长.
17.已知抛物线的图象经过点(﹣1,0),点(3,0);
(1)求抛物线函数解析式;(2)求函数的顶点坐标.
18.向上抛掷一个小球,小球在运行过程中,离地面的距离为y(m),运行时间为x(s),y与x之间存在的关系为y=-x2+3x+2.问:小球能达到的最大高度是多少?
.
⑴求证:无论取何实数,此二次函数的图像与轴都有两个交点;
⑵若此二次函数图像的对称轴为,求它的解析式;
20.(9分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥,水面宽为6米时,水面离桥孔顶部3米.把桥孔看成一个二次函数的图象,以桥孔的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)请求出这个二次函数的表达式;
(2)因降暴雨水位上升1米,此时水面宽为多少?
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,每月销售数量y(件)与售出价格x(元/件)满足关系y=﹣30x960.
(1)若某月卖出该日用品210件,求商品售出价格为每件多少元?
(2)为了获得最大的利润,商品售出价格应定为每件多少元?此时的最大利润是多少元?
如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,写出满足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范围.
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;
(2)求点C的坐标,连接AC、BC并求线段BC所
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