07～08概率统计试卷(B)1.doc

7-8概率统计（B、闭） 院（系）： 班 级 ______ 学号 _ __ 姓名 ___ 一、填空题（每空2分，计22分） 1.设为两个随机事件，已知，,则: 。 2.设随机变量的概率密度为， 表示对的三次独立重复观察中事件{≤}出现的次数，则。 3.设随机变量的概率密度为， 。 4.设随机变量服从（二项分布）, 服从区间[1,7]上的均匀分布，且与独立，则＝________； =_______。 5.设总体X服从，是样本。为样本均值，为样本方差，则统计量服从__________分布, 统计量服从____________分布。 6.设相互独立的随机变量的联合分布律如下表: 1 2 3 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 a b 则:a=______________________, 。 7.设随机变量的数学期望方差则由切比晓夫不等式，有 。 二、选择题（每题3分，计9分） 1.设为两个随机事件，若,则（  ） （A）和两事件互不相容(互斥) （B）是不可能事件 （C）未必是不可能事件 （D）或 2.设相互独立的随机变量与分别服从正态分布，则（  ） （A） （B） （C） （D） 3.对于任意两个随机变量和，若，则（ ）。 (A)和独立 (B) 和不独立 (C) (D) 4.在假设检验中，H0为原假设，备择假设H1，则称( )为犯第二类错误。 (A)H0为假，接受H0 (B)H0为真，拒绝H0 (C) H0为真，拒绝H0 (D) H0为假，接受H0 三.（10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占总产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别为5%、4%、2%。 （1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？ （2）如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？ 四.（10分）设某顾客在银行窗口等待服务的时间（单位：分钟）的密度函数为： 某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就离开。 (1)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率；(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以表示他未等到服务而离开窗口的次数，试求；(3)设求的密度函数。 五. (8分) 设某车间有400台同型号的机器，每台的电功率为Q（瓦），设每台机器开动时间为总工作时间的，且每台机器的开与停是独立的，为了以的概率保证有足够的电力，问本车间至少要供应多大的电功率？（已知，其中是标准正态分布函数） 六. (12分) 设二维随机变量(，)有联合概率密度： (1)求、的边际概率密度并考察与的独立性； (2)求的概率密度。 七.（10分）设总体的分布律为 其中是未知参数，，…是来自总体的一个容量为的简单随机样本。试分别求的矩估计量和极大似然估计量。 八.（10分）已知总体。试分别在下列条件下求指定参数的置信区间： (1)未知，n=21，，s2=5，=0.05。求的置信区间。 (2)未知，n=12，s2=1.356，=0.02。求的置信区间。 (已知，，，，，) 九.（9分）在针织品漂白工艺中，为了了解温度对针织品的断裂强度的影响。现在70℃及80℃两种温度下分别做10次试验， 记 ： X：70℃时针织品的断裂强度Y：80℃时针织品的断裂强度；测得试验数据如下 假定两种温度下针织品的断裂强度X、Y依次服从及，取显著性水平(=0.05。 (1)检验假设,； (2)若(1)成立，再检验，。 () 概率统计（B、闭） 一、填空题（每空2分，计22分）： 1、1/6 1/3 2、9/64 3、9/2 4、-8 35 5、 6、2/9 1/9 7、1/9 二、选择题（每题3分，计9分） 1、C 2、B 3、D 4、A 三、解：: 从全厂产品中任意抽出一个螺钉是次品 分别表示抽出的一个螺钉是由甲、乙、丙车间生产的 ………2分 则 ………6分 ………10分 四、解：(1) .