2011模考1B解析.doc

2011年全国入学考试硕士学位，则的最小值为（ B ） A、 B、 C、 D、 E、 考察绝对值不等式 解： 由绝对值的几何意义，当时，取最小值 3．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为。当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率为，那么当售出甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人得到的总利润率是（ A ） A、 B、 C、 D、 E、 解：当售出甲、乙两种商品的件数相等时，由于甲种商品的利润率较低， 而相对“当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件数多时” 售出甲商品的比例增大， 因此，总利润率减少，选项中只有A满足。 4．个学生中，人有手机，人有电脑，其中有手机没有电脑的共人，则这个学生中有电脑但没手机的共有（ E ）人 A、 B、 C、 D、 E、 考察容斥原理 解：有手机且有电脑有88-15=73人， 有电脑但没手机有76-73=3 5．设都是正实数，那么三个数（ C ） A．都不大于2 B．都不小于2 C．至少有一个不小于2 D．至少有一个不大于2 E．以上结论均不正确 考察均值不等式 解： 至少有一个不小于2 6．若函数的顶点在第一象限，顶点的横坐标是纵坐标的2倍，对称轴与轴的交点在一次函数的图像上，则=（ B ） A、 B、 C、 D、 E、 解： 7．设为正整数，在与之间插入个正数，使这个数成等比数列，则所插入的个正数之积等于（ B ） A、 B、 C、 D、 E、 解：设公比为，则此n个正数为 则 此n个正数的乘积为 8．为实数，的解为空集合，则（ C ） A、 B、 C、 D、 E、 解：解为实数集； ， 9．一个完全不懂阿拉伯语的人去瞎懵一个阿拉伯语考试，此考试有个选择题，每题有种选择，其中只有一种答案正确，则此人居然能答对三题以上而及格的概率为（ E ） A、 B、 C、 D、 E、 考察独立重复试验公式 解： 10．已知，且，则（ B ） A、 B、 C、 D、 E、 解： 11．，是关于的方程的两个实根，则的最小值为（ D ） A、 B、 C、 D、 E、 解：方程有实根 其对称轴为 当时，取最小值2. 12．公共汽车每隔分钟发车一次，小王在大街上行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车，而每隔分钟迎面开来一辆公共汽车，若公共汽车与小王行进的速度都是均匀的，则等于（ A ）分钟 A、 B、 C、 D、 E、 解：设公共汽车的速度为，小王的速度为，两辆汽车的距离为S 则 13．某企业生产某种产品，其固定成本为元，每生产一件产品的成本为元，该产品的需求量为（元/件是该产品的销售单价），为获得最大利润，则产品的销售单价应定为（ C ） A、元/件 B、元/件 C、元/件 D、元/件 E、元/件 解：设利润为y，则 当时，取最大值 14．若样本 ， ，……，的平均数为，方差为，则样本，，……，的平均数及方差分别为（ C ） A、 B、 C、 D、 E、以上答案均不正确 15．在图（1）中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图（2）；．对图（2）中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图（3），如此继续，如果图（1）的等边三角形面积为，记为，图（2）的阴影三角形面积和记为，……., 第个图形中所有阴影三角形面积的和记为，则（ C ） A、 B、 C、 D、 E、