刚体和相对论力学课堂测验题参考解答(2011-01).ppt

* 1.一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为J=2.5kg.m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_________。 一、填充题： 刚体和相对论力学课堂测验题 2．一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点且与杆垂直的水平光滑固定轴转动。开始时杆与水平成60°角，处于静止状态。无初转速地释放以后，杆、球这一刚体系统绕轴转动。系统绕轴的转动惯量 ______ 。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 _____ ；角加速度 ______,角速度 ______。 2m m 3．一长为l、质量为m的均匀细棒，以匀角速度ω绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，则棒的动量大小为 ；棒绕转动轴的动能为 ；角动量为 。 4. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为 ,角速度为 .然后她将两臂收拢,使转动惯量减少为 ,这时她的转动角速度变为 . 5. 设有两个惯性系K和K，它们的原点在t=0和t=0时重合.有一事件在K系中发生在 t=8.0×10-8s, x=60m, y=z=0处.若K系相对K系以速率u=0.6c沿x、x轴正方向运动，则该事件在K系中x= m, t= s. 6.在惯性系K中两个事件发生在同一时刻，沿x轴相距1km.若在以恒速沿x轴运动的惯性系K中，测得此两事件发生在沿x轴相距2 km，则在K系中测得这两事件发生的时间间隔是 。 8.已知在实验室中一个质子的静止质量是m0，速度是 0.99c，则它的相对论总能量E= 7.09m0c2 ，动量 P= 7.02m0c ，动能Ek= 6.09m0c2 . 7.已知惯性系K系相对K系以速率u=0.6c沿x、 x轴正方向运动，若从K系中原点O 沿x、 x轴正方向发出一光脉冲，在K系中测得光速 ，则则在K系中测得光速 . c 1、一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平转轴转动，圆盘的转动惯量为。盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为M的物体时，物体加速下降。假设圆盘与转轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。求：（1）圆盘与转轴间的摩擦力矩；（2）质量为M的物体的加速度。 解： 得 （1）由牛顿第二定律及转动定律， 有 二、计算题： 得 （2）同理，由牛顿第二定律及转动定律，有 其中， 2.一长为l，质量为M的杆可绕支点o自由转动。一质量为m，速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为θ=30°。问子弹的初速度为多少? 解： 子弹射入过程，角动量守恒： 偏转，机械能守恒： o a l v 30° *