2016届《创新设计》数学一轮(文科)人教B版配套作业 第1章 第1讲 集合及其运算.doc

第1讲　集合及其运算 基础巩固题组 (建议用时：30分钟)一、选择题 (2014·湖北卷)已知全集U＝{13，4，5，6，7}，集合A＝{1则?＝(　　) C．{2，4，7} D．{2，5，7} 解析　?＝{x|x∈U且x＝{2 答案　 2．(2014·广州综合测试)已知集合A＝{0＝{x|x－x＝0}则集合A∩B的子集个数为(　　) 解析　∵B＝{x|x－x＝0}＝{0 ∴A∩B＝{0 ∴A∩B的子集个数为4. 答案　 3．(2015·烟台监测)若集合A＝{x|x＝1}＝{x|x－3x＋2＝0}则集合A∪B＝(　　) B．{1，2} C．{－1－1－2} 解析　∵A＝{－1＝{1 ∴A∪B＝{－1 答案　 4．(2014·山东卷)设集合A＝{x|x－2x＜0}＝{x|1≤x≤4}则＝(　　) (0，2] B．(1) C．[1，2) D．(1) 解析　∵A＝{x|x－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}＝{x|1≤x≤4}＝{x|0＜x＜2}∩{x|1≤x≤4}＝{x|1≤x＜2}． 答案　 5．(2014·抚顺检测)设集合P＝{x|x＞1}＝{x|x－x＞0}则下列结论正确的是(　　) ?Q B．Q?P C．P＝Q ．＝R 解析　由集合Q＝{x|x－x＞0}知Q＝{x|x＜0或x＞1}所以P?故选 答案　 6．设集合A＝{x|0＜x≤3}＝{x|x＜－1或x＞2}则＝(　　) (2，3] B．(－∞－1)∪(0＋∞) (－1] D．(－∞)∪(2，＋∞) 解析　借助数轴得： ∴A∩B＝(2]． 答案　 7．已知集合A＝{x|x＝1}＝{x|ax＝1}若B?则实数a的取值集合为 (　　) －1－1 C．{－1 解析　因为A＝{1－1}当a＝0时＝适合题意；当a≠0时＝{?A，则＝1或－1解得a＝1或－1所以实数a的取值集合为{－1 答案　 8．(2015·威海模拟)已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0R}，B＝{x|0＜x＜5N}，则满足条件A??B的集合C的个数为(　　) C．3 D．4 解析　A＝{12}，B＝{1?C?B，则集合C可以为：{1故选 答案　 二、填空题 设全集U＝R集合A＝{x|x＞0}＝{x|x＞1}则集合(?)∩A＝__________． 解析　∵?＝{x|x≤1}(?UB)∩A＝{x|0＜x≤1}． 答案　{x|0＜x≤1} 设集合A＝{－1＝{a＋2＋4}＝{3}则实数a的值为__________． 解析　由题意得a＋2＝3则a＝1.此时A＝{－1＝{3＝{3}满足题意． 答案　1 (2013·山东卷改编)已知集合A均为全集U＝{1的子集且?(A∪B)＝{4}＝{1则A∩(?)＝__________． 解析　由题意知A∪B＝{1 又B＝{1＝{3 ∴A∩(?UB)＝{3}． 答案　{3} 集合A＝{0＝{1若A∪B＝{02，4，16}，则a的值为__________． 解析　根据并集的概念可知{a＝{4故只能是a＝4. 答案　4 能力提升题组 (建议用时：15分钟) 13(2015·皖南八校联考)设集合M＝{(x)|y＝＝＝则下列结论中正确的是(　　) ＝ C．M∪N＝N ．＝M 解析　因为M为点集为数集所以M∩N＝. 答案　 14．已知集合A＝{(x)|y＝＝{(x)|y＝x－2x}则的元素有 (　　) 个 B．2个个 ．个 解析　在同一直角坐标系下画出函数y＝与y＝x－2x的图象如图所示： 由图可知y＝与y＝x－2x图象有两个交点则A∩B的元素有2个． 答案　 15．已知集合A＝{x|y＝(x－x)}，B＝{x|x－cx＜0＞0}若A?则实数c的取值范围是(　　) (0，1] B．[1＋∞) (0，1) D．(1＋∞) 解析　A＝{x|y＝(x－x)}＝－x＞0}＝(0)，B＝－cx＜0＞0}＝(0)，因为A?画出数轴如图所示得c≥1.应选 答案　 16．已知U＝{y|y＝x，x＞1}，P＝{y|y＝＞2}则?＝__________． 解析　∵U＝{y|y＝＞1}＝{y|y＞0} P＝{y|y＝＞2}＝{y|0＜y＜ ∴?UP＝{y|y≥ 答案　{y|y≥ 17．已知集合A＝{x|1≤x＜5}＝{x|－a＜x≤a＋3}若＝C则a的取值范围是__________． 解析　因为C∩A＝C所以C? ①当C＝时满足C?此时－a≥a＋3得a≤－； 当C≠时要使C?则 解得－＜a－1. 答案　(－∞－1] - 1 -