高二(理科)数学第二学期期末试题(选修2-2-2-3-4-4-4-5).doc

高二（理科）数学第二学期期末试题（一）（选修2-1,2-2,2-3,4-4） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项。每小题4分，共48分) 1．复数等于（ ） A． B． C． D． 2． 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ） A． B. C. D. 3．一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 A．12米/秒 B．8米/秒 C．6米/秒 D．8米/秒 4.函数，则 （ ） A.在上递增； B.在上递减； C.在上递增； D.在上递减 5. 展开式中含项的系数 ( ) A．32 B. 4 C. -8 D. -32 6.A,B,C,D,E五人站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同排法种数有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 36种 D. 24种 7．的值为 ( ) A．0 B．2 C．4 D． 8．点，则它的极坐标是（ ） A． B． C． D． 9． 设6件产品中有4件合格品2件不合格品，从中任意取2件，则其中至少一件是不合格品的概率为 ( ) A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 10．函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 11．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．若， 则的值为（ ） A．1 B． C．0 D．2 二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 13．为虚数单位，当复数为纯虚数时，实数的值为 . 14．在的展开式中，各项系数的和为 ． 15．在的二项展开式中，的系数为 . 16．已知随机变量，随机变量的方差，则= . 17．若下表数据对应的关于 的线性回归方程为 ，则＝ . 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 18．如图,用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色, 相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有 种. 19．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数 且两端的数均为（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如： ＝＋，＝＋，＝＋，．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为 . 20．与双曲线的左右两支分别交于M,N两点。若,则双曲线的离心率为 . 三、解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤) 1.（本小题满分10分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，直线直线的极坐标方程为 （Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程。 （Ⅱ）求曲线和直线以及坐标轴所围成的图形的面积。 高二（理科）数学第二学期期末试题（一）（选修2-1,2-2,2-3,4-4）答题卡 姓名_________学号______（满分150分，时间120分钟） 一．选择题答题卡(每题4分，共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题(每题4分，共32分) 13.______; 14.______; 15.______; 16.______; 17.______; 18.______; 19._____; 20.______. 三、解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤) 1.（本小题满分10分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，直线直线的极坐标方程为 （Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程。 （Ⅱ）求曲线和直线以及坐标轴所围成的图形的面积。 2.（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是. （Ⅰ）求小球落入袋中的概率; （Ⅱ）在容器入口处依