高二数学期末综合试题3(理)新课标人教A版选修2-2-2-3-4-4.doc

高二数学期末试题（三） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数的共轭复数是 （A） （B） （C） （D） 2.（e2+2x）dx等于 A.1 B.e-1 C.e D.e+1 3．已知ξ的分布列如下： 1 2 3 4 并且，则方差（　　） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 到圆 的圆心的距离为 （A）2 (B) (C) （D) 5.．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路 （ ） A．120种 B．240种 C．480种 D．600种 6．的二项展开式中，的系数为 A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D． （B） （C） （D） 8．已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝ Ａ.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2 9.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 A．0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 （10）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 63.6万元 65.5万元 67.7万元 72.0万元，直线及轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）6 12.直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________． （A）3 （B）2 （C）5 （D）4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品料统计经营甲商品获利2万元的概率为4，获利3万元的概率为03，亏损1万元的概率为3；经营乙商品获利2万元的概率为6，获利4概率为02，亏损2万元的概率为02，则投资者应经营商品· 15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 16.直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k= . ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2. 18.已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含x3的项； （2）系数最大的项． （Ⅰ）（Ⅱ）求的分布列及数学期望 20. 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表： 现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。 （Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？ （Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望。 21. 为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。 （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2） 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； （ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. 表3： P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 22.已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点. (Ⅰ)求的轨迹的参数方程; (Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是