3.2.2图形的旋转B.ppt

3.2.2图形的旋转 科组： 八年级数学组 主备人 ： 潘海冰2 议课组： 第三组 议课时间： 2015.04.20 上课时间： 第七周4月21日 学习目标（1分钟） 1、矩形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形A\B\C\D\,则四边形A\B\C\D\是_________. 2、△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______. 3、如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) A． ΔABC和ΔADE B． ΔABC和ΔABD C． ΔABD和ΔACE D． ΔACE和ΔADE . 板书设计 确定一个图形旋转后的位置需要的条件： 1、旋转中心 2、旋转角 * 第三章 图形的平移与旋转 O ︵ F ︵ A B C D E 复习回顾：（1分钟） 一、什么叫旋转？ 二、旋转的性质有哪些？ 1、旋转不改变图形的大小和形状． 3、任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，旋转角相等． 2、对应点到旋转中心的距离相等。 4、对应线段相等，对应角相等。 1. 掌握简单旋转的作图. 2. 能正解描述简单图形的变换关系. 自学指导1：（1分钟） 自学P78内容，完成以下问题. 1、在例中，旋转中心是___点，旋转角是____度. 2、思考“做一做”. A 60 自学检测1：（5分钟） 仿例题完成“随堂练习T1” 50° C D 解：（1）以OA为一边按顺时针方向画∠AOX=50°； X （2）在射线OX上取一点C，使得OC=OA； 线段CD就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段； （3）延长CO至D，使得OD=OB； 自学指导2：（1分钟） 自学P79 “议一议” 及“做一做”内容，完成以下问题. 1、确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 2、完成“做一做”. 1、如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 解：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。 自学检测2：（5分钟） 2、如图，正方形ABCD可以看成由△AOD旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________. O 90° 180° 270° 讨论、更正、点拨：4分钟 讨论:确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件? 答:旋转中心、旋转角和旋转方向。 （ 课堂小结（2分钟） 1.旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向；旋转角度，用量角器度量，或通过画角等于已知角. 2.旋转作图的一般步骤： （1）确定旋转的 ， 。 （2）寻找“ ”。 （3）沿一定的方向旋转关键点与旋转中心的连接线段。 （4）依原图形，连接各 。 中心 旋转角 关键点 对应点 先确定基本图案，再确定旋转中心，指出旋转的方向、次数和度数。 3、怎样进行复杂图案的分析？ 当堂训练(15分钟） 矩形 全等 C 4、如图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 解：基本图案是: 一个花瓣 旋转中心是: 图案中心 旋转方向是: 顺时针 旋转角度是: 72°144°216°288° 5、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合。如果AP=3，求PP’的长。 解：∵ △ABP绕点A逆时针旋转后， 能与△ACP’重合， ∴AP’=AP=3, ∠PAP’= ∠BAC=90° ∴ △ PAP’为等腰直角三角形， PP’为斜边 ∴ PP’2=AP2+AP’2=32+32=18 ∴ PP’= B A P’ C P 1、小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们， 请你替小明做出回答。 O A B C D E F （选做题） 答:面积是正方形 面积的四分之一 2、 F E 解：（1）旋转角为：∠AOD; (2)如图：△DEF即为所求作三角形 怎样将甲图案变成乙图案？ 甲 甲 乙 乙 A B B A 可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置