【北京特级教师】2014-2015学年人教A版数学选修2-3课后练习：模块综合问题选讲(一)].doc

专题 模块综合问题选讲(一) 课后练习 主讲： 有3名男生，4名女生，全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，则共有_______种不同的排列方法. 按下列要求分配6本不同的书，平均分成三份，每份2本，共有多少种不同的分配方式？ 某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为(　　) A．720　 　　 B．520 C．600　 　　 D．360 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　) A．232　　　　　　　　　 B．252 C．472 D．484 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1，0)的夹角记为α，则α∈的概率为(　　) A. B. C. D. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2x y＝1的概率为(　　) A. B. C. D. 已知x，y满足，(x∈Z，y∈Z)，每一对整数(x，y)对应平面上一个点，则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为(　　) A．45 B．36 C．30 D．27 已知向量a＝(2，1)，b＝(x，y)．若x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率． 若在区间[－5，5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为(　　) A. B. C. D. 在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为(　　) A. B. C. D. 某人设计了一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD(边长为3个单位)的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i＝1，2，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有(　　)A．22种　　　　　　　　　　 B．24种 C．25种 D．36种形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1， 2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为________． 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？ 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)． 课后练习840. 详解： 第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N；第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为7个人的全排列，因此＝N×，∴N＝＝840(种)． 15. 详解：先分三组，则应是种方法，但是这里出现了重复．不妨记六本书为A，B，C，D，E，F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则种分法中还有(AB，EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF，AB，CD)，共有种情况，而这种情况仅是AB，CD，EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有＝15(种)． C. 详解： 根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有＝480种；若甲、乙2人都参加，共有＝240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有＝120种，故有240－120＝120种．则不同的发言顺序种数为480＋120＝600. C. 详解：从16张不同的卡片中任取3张，共有＝＝560种，其中有两张红色的有种，其中三张卡片颜色相同的有×4种，所以3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张的不同取法的种数为－－×4＝472. B 详解： cos a，b＝， ∵α∈，∴1，∴nm， 又满足nm的骰子的点数有(2，1)，(3，1)，(3，2)，…，(6，3)，(6，4)，(6，5)，共15个． 故所求概率为P＝＝. C. 详解：由log2xy＝1得2x＝y.又x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，所以满足题意的有x＝1，y＝2或x＝2，y＝4或x＝3，y＝6，共3种情况．所以所求的概率为＝，故选C. A. 详解： 如图所示，为x，y满足的区域． 其中整数点(x，y)共有8个，从中任取3个有＝56种取法． 其中三点共线的有1＋＝11. 故可作不同的圆的个数为45.. 详解：设“