2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修4基础巩固：1-2-1 单位圆中的三角函数线.doc

基 础 巩 固一、选择题 1．(江苏苏州五中期中)角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为a，b，c，如果α，那么a，b，c的大小关系为(　　) A．abc　　　　　　　B．bca C．cba D．acb [答案]　C 2．已知角α的余弦线是长度为单位长度的有向线段，那么角α的终边在(　　) A．x轴上 B．y轴上 C．直线y＝－x上 D．直线y＝x上 [答案]　A 3．下列各式正确的是(　　) A．sin1sin B．sin1sin C．sin1＝sin D．sin1≥sin [答案]　B [解析]　1和的终边均在第一象限，且的正弦线大于1的正弦线，则sin1sin. 4．下列判断中错误的是(　　) A．α一定时，单位圆中的正弦线一定 B．单位圆中有相同正弦线的角相等 C．α和α＋π有相同的正切线 D．有相同正切线的两个角的终边在同一直线上 [答案]　B [解析]　有相同正弦线的角相差2π的整数倍，不一定相等，故选B. 5．若MP和OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是(　　) A．MPOM0　　　　　B．OM0MP C．OMMP0 D．MP0OM [答案]　D [解析]　作出单位圆中的正弦线、余弦线，比较知D正确． 6．如图所示，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PMx轴于点M，过点A作单位圆的切线AT交OP的反向延长线至点T，则有(　　) A．sinα＝OM，cosα＝PM B．sinα＝MP，tanα＝OT C．cosα＝OM，tanα＝AT D．sinα＝MP，tanα＝AT [答案]　D 二、填空题 7．若角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为________． [答案]　1 8．若角α的正弦线的长度为，且方向与y轴的正方向相反，则sinα的值为________． [答案]　－ 三、解答题 9．解不等式组 [解析]　由得 在直角坐标系中作单位圆，如图所示， 由三角函数线可得 解集恰好为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为{x|2kπ≤x2kπ＋，kZ}． 10．在单位圆中画出满足cosα＝的角α的终边，并写出α组成的集合． [解析]　如图所示，作直线x＝交单位圆于M、N，连接OM、ON，则OM、ON为α的终边．由于cos＝，cos＝，则M在的终边上，N在的终边上，则α＝＋2kπ或α＝＋2kπ，kZ. 所以α组成的集合为S＝{α|α＝＋2kπ或α＝＋2kπ，kZ}. 你的首选资源互助社区 4