2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升：2-2-1 直线与平面平行的判定.doc

一、选择题 1．圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．不确定 [答案]　A [解析]　圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行． 2．已知两条相交直线a、b，a平面α，则b与α的位置关系(　　) A．bα B．b与α相交 C．bα D．bα或b与α相交 [答案]　D [解析]　a，b相交，a，b确定一个平面为β，如果βα，则bα，如果β不平行α，则b与α相交． 3．直线a、b是异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是(　　) A．bα B．bα C．b与α相交 D．以上都有可能 [答案]　D [解析]　可构建模型来演示，三种位置关系都有可能． 4．五棱台ABCDE－A1B1C1D1E1中，F，G分别是AA1和BB1上的点，且＝，则FG与平面ABCDE的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．FG在平面ABCDE内 [答案]　A [解析]　＝， FG∥AB，又FG平面ABCDE，AB平面ABCDE，FG∥平面ABCDE. 5．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEB＝CFFB＝12，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．异面 [答案]　A [解析]　如图，由＝，得ACEF. 又EF平面DEF，AC平面DEF， AC∥平面DEF. 6．给出下列结论： (1)平行于同一条直线的两条直线平行； (2)平行于同一条直线的两个平面平行； (3)平行于同一平面的两条直线平行； (4)平行于同一个平面的两个平面平行． 其中正确的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　B [解析]　由公理4知(1)正确，正方体ABCD－A1B1C1D1中，DD1平面ABB1A1，DD1平面BB1C1C，但两个平面相交，故(3)错；同样在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1与B1C1都与平面ABCD平行，故(3)错；(4)正确，故选B. 7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是(　　) A．EF平面BB1D1D B．EF与平面BB1D1D相交 C．EF平面BB1D1D D．EF与平面BB1D1D的位置关系无法判断 [答案]　A [证明]　取D1B1的中点O，连OF，OB， OF綊B1C1，BE綊B1C1，OF綊BE， 四边形OFEB为平行四边形，EF∥BO ∵EF?平面BB1D1D，BO平面BB1D1D， EF∥平面BB1D1D，故选A. 8．如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面α内 D．平行或在平面α内 [答案]　D [解析]　在旋转过程中CDAB，由直线与平面平行的判定定理得CDα，或CDα，故选D. 二、填空题 9．P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点，则EO与图中平行的平面有________个． [答案]　2 [解析]　在PBD中，E、O分别为中点， 所以EOPD，因此EO面PCD，EO面PAD. 10．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的有________条． [答案]　6 [解析]　如图： DD1、EE1、DE、D1E1、DE1、ED1都平行于面ABB1A1. 11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是______． 直线MD与平面BCC1B1的位置关系是________． [答案]　相交　平行 [解析]　因为M是A1D1的中点，所以直线DM与直线AA1相交，所以DM与平面A1ACC1有一个公共点，所以DM与平面A1ACC1相交． 取B1C1中点M1，MM1綊C1D1，C1D1綊CD， 四边形DMM1C为平行四边形，DM綊CM1， DM∥平面BCC1B1. 12．如下图(1)，已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是________． [答案]　平行 [解析]　E，F分别为AB，CD的中点，EB＝FD. 又EB∥FD， 四边形EBFD为平行四边形，BF∥ED. ∵DE?平面ADE，而BF平面ADE， BF∥平面ADE. 三、解答题 13．如图，在三棱锥P－ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点． 求证：OD平面PAB. [证明]　点O、D分别是AC、PC的中点，OD∥AP.