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高中数学全册课件2-3-3-2-3-4直线与平面平面与平面垂直的性质精品课件新人教A版必修
2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质 复习引入 问题:若一条直线与一个平面垂直,则 可得到什么结论?若两条直线与同一个 平面垂直呢? 讲授新课 B D C A B A D C (1)如图,长方体ABCD-ABCD中, 棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直 于平面ABCD,它们之间有什么位置关系? 讲授新课 (2)如图,已知直线a⊥? 、b⊥?, 那么直线a、b一定平行吗?我们能否 证明这一事实的正确性呢? a b ? 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b O 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b b O 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b b ? O 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b b c ? O 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b b c ? O (反证法) 已知: 求证: a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. a ? b b c ? O (反证法) 定理 垂直于同一个平面的两条直线平行. 练习1. 两个平面互相垂直,下列命题正确 的是 ( ) A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线 B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线 C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面 D. 过一个平面内任意点作交线的垂线, 则此垂线必垂直于另一个平面. 练习1. 两个平面互相垂直,下列命题正确 的是 ( ) A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线 B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线 C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面 D. 过一个平面内任意点作交线的垂线, 则此垂线必垂直于另一个平面. 练习2. 教材P.71练习第1、2题 若在两个平面互相垂直的条件下,又会得 出怎样的结论呢? 例如:如何在黑板面上画一条与地面垂直 的直线? 若在两个平面互相垂直的条件下,又会得 出怎样的结论呢? 例如:如何在黑板面上画一条与地面垂直 的直线? 定理 两个平面垂直,则一个平面内垂直 于交线的直线与另一个平面垂直. 思考 设平面?⊥平面β,点P在平面?内, 过点P作平面β的垂线a,直线a与平面? 具有什么位置关系? D C B P a
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