高中数学2.1.3-4直线与平面、平面与平面的位置关系课件课件新人教A版必修.ppt

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高中数学2.1.3-4直线与平面、平面与平面的位置关系课件课件新人教A版必修

2.1.3-4 思考2:线段A1B所在直线与长方体 ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面 有几种位置关系? 思考1:一支笔所在直线与桌面所在平面, 可以有几种位置关系? 直线与平面相交 直线与平面平行 直线在平面内 α a 直线与平面相交 α A a a α 直线与平面平行 a∥α 无交点 直线在平面内 有无数个交点 a?α a∩α= A 有且只有一个交点 一、直线与平面的位置关系有且只有三种: 特征 符号 直线不在平面内 a?? 1. 判断下列命题的真假: ①若直线 上有无数个点不在平面 内,则 // ②若直线 与平面 平行,则 与平面 内的任意 一条直线都平行。 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行。 ④若直线 与平面 平行, 则 与平面 内的任意一条 直线都没有公共点。 文字游戏你会上当吗? 借助已学图形——模型法 判断假要举反例 若直线 不平行于平面 ,且 ,则下列结论成立的是( ) (C) 内的所有直线与 异面 (D) 内不存在与 平行的直线 (A) 内存在唯一的直线与 平行 (B) 内的直线与 都相交 A α a D 2. 3.有以下命题,正确命题的序号是______. ①② ①直线与平面没有公共点,则直线与平面平行; ②直线与平面内的任何一条直线都不相交, 则直线与平面平行; ③直线上有两点,它们到平面的距离相等, 则直线与平面平行; ④直线与平面内的无数条直线不相交, 则直线与平面平行. 思考3:如图,围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面,两两之间的位置关系有几种? C′ A′ B′ D′ A B C D 二、两个平面的位置关系有且只有两种: 没有公共点 1)两平面平行 有一条公共直线 2)两平面相交 a b 探究: 1、已知平面?、? ,且 ?//?,a??, b??, 则(1)直线a与平面?是什么位置关系? (2)则 直线a与直线b是怎样的位置关系? a b 2.过平面外一点与这平面平行的直线有多少条? 这些直线有什么关系? 都在过点P且与?平行的一个平面内 无数条

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