2010—2015年全国高考理科数学试题分类汇编：坐标系与参数方程(试题).doc

2010—2015年全国高考理科数学试题分类汇编 坐标系与参数方程 2010坐标系与参数方程 1．（2010北京）极坐标方程（ρ-1）（）=0（ρ0）表示的图形是（ ） （A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线 2.（2010安徽）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 3.（2010湖南）和参数方程（为参数）所表示的图形分别是( )A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 4．（2010陕西）已知圆C的参数方程为为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为 5．（2010天津）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 6．（2010广东文科）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为 . 7．（2010广东理科）在极坐标系（ρ，θ）（0?≤?θ2π）中，曲线ρ=?与?的交点的极坐标为______。? 8．（2010江苏）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切， 求实数a的值。 9．（2010福建）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2sinθ。(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程； (Ⅱ)设圆C与直线交于点．若点的坐标为(3，)，求． 10．（2010辽宁）已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为. （I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标； （II）求直线AM的参数方程. 11．（2010海南宁夏）已知直线: （t为参数），圆: (为参数)，（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线. 2011坐标系与参数方程 1．（2011安徽）在极坐标系中，点（2，）到圆 的圆心的距离为 （A）2 (B) (C) （D) 2．（2011北京）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．（2011湖南）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系xOy有相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为的交点个数为______ 4．（2011湖南文科）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为的交点个数为_________ 5.（2011江西）若曲线的极坐标方程为=，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 . 6．（2011陕西）中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为 ． 7．（2011天津）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的 直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________. 8.（2011广东）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 9．（2011福建）在直坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值. 中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。 11.（2011新课标全国）在直角坐标系xOy?中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求. .（2011辽宁），曲线C2的参数方程为.在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=a与C1，C2各有一个交点．当a=0时，这两个交点间的距离为2，当a=时，这两个交点重合． （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；[来源:21世纪教育网]=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当a