广东外语外贸大学《微积分》第一章 函数.docVIP

第一章 函数 1．下列集合中（ ）是空集。 （a）{0,1,2}∩{0,3,4} （b）{1,2,3}∩{4,5,6} （c）{(x,y)y=x且y=2x} （d）{x| |x|＜1且x≥0} 2．设集合，则当之值取（ ）时，有。 （a）a1=1，b3=2 （b）a1=5，b3=2 （c）a1=1，b3=5 （d）a1=5，b3=5 3．下列与是相同的函数有（ ）。 （a）， （b）， （c）， （d）， 4．的定义域是（ ）。 （a） （b） （c） （d） 5．若=（ ）。 （a） （b） （c） （d）不存在 6．若，则=（ ）。 （a） （b） （c） （d）不存在 7．设，则是（ ）。 （a）无意义 （b）在[0，2]上有意义 （c）在[0，4]上有意义 （d）在[2，4]上有意义 8．下列函数中偶函数有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 9．下列函数中奇函数有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 10．设函数在内有定义，下列函数中必为偶函数的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 11．设函数在内有定义，下列函数中必为奇函数的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 12．下列函数为单调函数的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 13．函数的周期是（ ）。 （a） （b） （c） （d） 14．函数在区间（ ）内有界。 （a） （b） （c） （d） 15．函数是（ ）。 （a）偶函数 （b）奇函数 （c）单调函数 （d）界函数 16．函数是（ ）。 （a）偶函数 （b）奇函数 （c）单调函数 （d）有界函数 17．下列（ ）为复合函数。 （a） （b） （c） （d） 18．下列（ ）为初等函数。 （a） （b） （c） （d） 第二章 极限与连续 1．下列数列极限存在的有（ ）。 （a）10，10，10，10，…… （b） （c） （d） 2．下列数列收敛的有（ ）。 （a）0.9, 0.99, 0.999, 0.9999,… （b） （c） （d） 3．下列数列收敛于0的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 4．数列的极限分别为A与B，且A≠B，则数列x1, y1, x2, y2, x3, y3,…，的极限为（ ）。 （a）A （b）B （c）A+B （d）不存在 5．下列极限存在的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 6．下列变量在给定变化过程中是无穷小量的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 7．下列变量在给定变化过程中是无穷大量的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 8．函数在过程（ ）中为无穷小量。 （a）x→0 （b）x→1 （c）x→－1+ （d）x→+∞ 9．当x→a时，是（ ），则必有。 （a）任意函数 （b）无穷小量 （c）有界函数 （d）无穷大量 10．下列极限正确的有（ ）。 （a） （b） （c） （d） 11．若，则必有（ ）。 （a） （b） （c） （d）（k为非零常数） 12．（ ）。 （a）1 （b）0 （c）2 （d） 13．在点处有定义，是当时，有极限的（ ）。 （a）必要条件 （b）充分条件 （c）充分必要条件 （d）无关的条件 14．在点处有定义，是在处连续的（ ）。 （a）必要条件 （b）充分条件 （c）充分必要条件 （d）无关的条件 15．当时，（ ）。 （a）是连续函数 （b）有界函数 （c）有最大值与最小值 （d）有最大值无最小值 16．当时，（ ）与x是等价无穷小量。 （a） （b）1n（1+x） （c） （d） 17．当时，若，则a, b, c之值一定为（ ）。 （a）a=0, b=1, c=1 （b）a=0, b=1, c为任意常数 （c）a=0，b、c为任意常数 （d）a、b、c均为任意