数学：4.4.1《参数方程的概念》课件(新人教选修4-4).ppt

* 4. 4 参 数 方 程 4.4.1 曲线参数方程的意义 教学目标 1. 弄清曲线参数方程的概念 2. 能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程 教学重点 曲线参数方程的定义及方法 1、参数方程的概念： 如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？ 提示： 即求飞行员在离救援点的水平距离 多远时，开始投放物资？ ？ 救援点 投放点 1、参数方程的概念： x y 500 o 物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成： （1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。 如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？ x y 500 o 1、参数方程的概念： 如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？ （2） 并且对于t的每一个允许值, 由方程组(2) 所确定的点M(x,y)都在这条曲线上, 那么方程(2) 就叫做这条曲线的参数方程, 联系变数x,y的变数t叫做参变数, 简称参数. 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 关于参数几点说明： 参数是联系变数x,y的桥梁, 参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。 2.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样 3.在实际问题中要确定参数的取值范围 1、参数方程的概念： 一般地, 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数 例1: 已知曲线C的参数方程是 （1）判断点M1(0, 1)，M2(5, 4)与曲线C 的位置关系； （2）已知点M3(6, a)在曲线C上, 求a的值。 一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行.在离灾区指定目标1000m时投放救援物资（不计空气阻力,重力加速 g=10m/s）问此时飞机的飞行高度约是多少？（精确到1m） 变式: 2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是 （ ） 练习1 A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0） 1、曲线 与x轴的交点坐标是( ) A、（1，4）；B、 C、 D、 B *