高考数学总复习：选修4-4 第2讲 参数方程.ppt

抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 第2讲　参数方程 考点梳理 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐 标x，y都是某个变数t的函数___________①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程组①就叫做这条曲线的__________，联系变数x，y的_______叫做参变数，简称_____，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做_____ _____． 1．参数方程的概念 参数方程 参数 变数t 普通 方程 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地可以通过_________而从参数方程得到普通方程． 2．参数方程和普通方程的互化 x＝f(t) g(t) 取值范围 消去参数 3．直线、圆和圆锥曲线的参数方程 x0＋tcos α y0＋tsin α x0＋Rcos θ y0＋Rsin θ acos t bsin t 2pt2 2pt asec θ btan θ A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线 答案　D 考点自测 答案　－6 答案　(－4,0) 【例1】?把下列参数方程化为普通方程： 考向一　参数方程与普通方程的互化 参数方程化为普通方程：化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法，参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围． 答案　x2＋(y－1)2＝1 考向二　直线与圆的参数方程的应用 如果问题中的方程都是参数方程，那就要至少把其中的一个化为直角坐标方程． 考向三　圆锥曲线的参数方程的应用 普通方程化为参数方程：化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系x＝f(t)(或y＝φ(t))，再代入普通方程F(x，y)＝0，求得另一关系y＝φ(t)(或x＝f(t))．一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标(或纵坐标)．普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，所得的参数方程也不一样． 抓住3个考点 突破3个考向 揭秘3年高考