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选修4-4同步课件：2.1 参数方程的概念 随堂验收(共10张PPT)
1.x轴的参数方程是( ) 答案:D 2.曲线 (t为参数)与坐标轴的交点为( ) 答案:B 解析:消去参数t,可得2x+5y-1=0,令x=0,则y= ;令y=0,则x= .即与x轴交点为 和y轴交点为 3.参数方程 (t为参数)化为普通方程是( ) A.x2+y2=1B.x2+y2=1除去点(0,1) C.x2+y2=1除去点(-1,0) D.x2+y2=1除去点(1,0) 答案:C 解析:两式平方后相加,可得x2+y2=1,但 ≠-1, 否则有1-t2=-1-t2,即去掉点(-1,0). 4.方程 (t为参数)表示的图形是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.圆 答案:C 解析:2x+y= ,但 , 又 ,即0≤x3,则方程表示的图形为线段. 5.已知曲线的参数方程为 (t为参数),下列点中不在曲线上的是( ) A.(1,3) B.(4,3) C.(4,-3) 答案:A 6.已知曲线C的参数方程为 (其中t为参数,a∈R),点M(4,5)在该曲线上,求: (1)常数a; (2)当t=1时,曲线上的点的坐标. 解:(1) ∴a=1. (2)当t=1时, ∴曲线上的点为(1,4). 7.如图,以O为圆心,分别以a,b为半径(ab0)作两个圆,自O作一条射线分别交两圆于M?N两点,自M作MT⊥Ox,垂足为T,自N作NP⊥MT,垂足为P,求点P的轨迹的参数方程. 解析:设轨迹上任意一点为P(x,y),设∠TOM=φ,在△OTM中,x=OT=OM\5cosφ=acosφ. 作NS⊥Ox,垂足为S. 在△OSN中,y=SN=ON\5sinφ=bsinφ, 因此所求轨迹的参数方程是 * 第二章 参数方程 §1 参数方程的概念 随堂验收 *
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