哈工大《随机信号分析》06第二章第二1.pptVIP

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2018-01-15 发布于浙江
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哈工大《随机信号分析》06第二章第二1.ppt

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（5）自相关系数当增大，的起伏的变化减小。（6）互相关函数和互协方差函数随机信号X(t) 、Y(t)的互相关函数定义为随机信号X(t) 、Y(t)的互协方差函数定义为互相关系数 (7) 随机过程的不相关和正交正交：对于任意t1、t2 都有RXY(t1,t2) =0，则X(t)、Y(t)是正交过程。不相关：对于任意t1、t2 都有CXY(t1,t2) =0，则 X(t)、Y(t)是不相关的。当X(t)、Y(t)相互独立时， X(t)、Y(t)一定不相关，反之则不成立。 2.1.4节随机过程的微分与积分不作要求。例：随机相位余弦信号 a、B是常数，求其均值和自相关函数。解：计算自相关函数一、严平稳随机过程 1、定义：严平稳随机过程是对于任意，随机过程的任意n维概率密度函数满足 2.2 平稳随机过程和各态历经过程换句话说，它的任意n维概率密度函数不随时间起点不同而改变。研究平稳随机过程的意义在于：在任何时刻计算它的统计结果相同。若仅在nN时成立，称是N阶平稳过程。有限阶平稳的概念更易于工程上应用。 (1) 严平稳过程的一维概率密度与时间无关。  平稳随机过程X(t)的均值和方差为常数。 2、性质（2）严平稳过程的二维概率密度只与两个时刻t1、t2的间隔有关，与时间起点无关。联合严平稳过程也有与严平稳过程类似的性质。如果两个随机过程X(t)和Y(t)的任意n+m维联合概率密度不随时间平移而改变，或者说与时间起点无关，即满足则称随机过程X(t)和Y(t)是联合严平稳过程。二、广义平稳过程（宽平稳过程、弱平稳过程） 1、定义：若随机过程是二阶矩过程，即，且则称为广义平稳过程，本书简称平稳过程。判断条件： Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、则为广义平稳过程。例，判断其平稳性。解：均值与时间有关，因此该过程不是严平稳过程。