误差平差：附有参数的条件平差.ppt

例：如图水准网，试按附有参数的条件平差求平差值。 思路： 选参数（个数？） 函数模型的个数？ 函数模型的类型怎样？如何求解？ 和条件平差比较？ 6-1 附有参数的条件平差原理 函数模型 随机模型 按最小二乘原理 求唯一解。 一、基础方程及其解 求条件极值（拉格郎日乘数）的方法： 1）组成一个新函数（极值函数）； 2）分别对V和X求一阶倒数并令其等于零。 把上述的三组方程，即： 解法方程，即可得 、K。 代入改正数方程可求得V，进而求得平差值。 二、附有参数的条件平差的计算步骤及示例 例6-2： 解：由题意， 平差值方程 条件方程 法方程 　6-2 精度评定 一、单位权方差的估值公式 注意： 与条件平差时公式一致，即它与平差时选取参数无关； r是自由度，即多余观测数。 二、协因数阵的计算 通过已知的QLL，来求向量 的自协因数阵以及两两向量间的互协因数阵。 方法： 仍然是根据附有参数的条件平差中各基本向量的表达式，利用协因数传播律求得。 附有参数的条件平差基本向量的表达式为 协因数阵的计算列表，以供查阅。 三、平差值函数的中误差 在附有参数条件平差中，任何一个量都可表达成观测量平差值和参数平差值的函数！ 即平差值函数一般式为： 思考： 1）需要先求出哪些量的协因数阵？ 2）求平差值函数的中误差的步骤？ 5-4 附有参数的条件平差公式汇编 * * * 误差理论与测量平差基础 —附有参数的条件平差 第六章　附有参数的条件平差 §6-1 附有参数的条件平差原理 §6-2 精度评定 §6-3 公式汇编 本章内容包括： 本章主要有以下两个方面内容： 附有参数的条件平差的平差原理； 附有参数的条件平差的精度评定方法。 重点与难点 平差原理 函数模型建立、精度评定。 例：下图测角网中，A、B已知点，AC已知边。观测9个角，试求平差值。 A B C D E 1 2 3 5 4 8 9 6 7 思考： 按条件平差应列几个条件式？ 条件式类型？ X 可见：有时为了某种需要，除了n个被观测量外，还选了u个非观测量（称之为未知数或参数）参与平差，其中ut。 S0 解就是求以下问题的极值： 组成新函数 对V、 求一阶导数，并令等于零 等式两边转置、得 用Q左乘（1）式两边，得 则（3）式称为“改正数方程”。 （6-1-2） （6-1-1） （6-1-4） （6-1-3） 称为附有参数的条件平差的“基础方程”。 而把下式： 称为附有参数的条件平差的“法方程”。 （6-1-6） （6-1-5） 思考：怎样解以下的法方程？ 方法2：令 方法1： 令 令 解法方程方法以下两种： （Nbb是U阶可逆对称阵） 解出参数改正数后，通过下式求观测值改正数以及平差值。 （6-1-8） （6-1-7） 计算步骤可归结为 １）根据平差问题，设U个独立参数（ ut），建立附有参数的条件平差函数模型； ２）根据数学模型的系数组法方程； ３）解算法方程、求改正数V； ４）计算观测量的平差值； ５）检查平差计算的正确性。 （6-2-1） 设 已知 由协因数传播律可得Z的协因数阵： 令向量： （6-2-2） 0 0 0 0 V 0 0 K 0 0 W L V K W L （6-2-3） （6-2-5） （6-2-4） （6-2-6） 观测值平差值的精度 （6-2-8） （6-2-7） （6-2-9） *