景学安《医学统计学》12 第十二章 生存分析20130205.pptVIP

第十二章生存分析 教学目的及要求 掌握生存分析、生存时间等概念； 掌握生存曲线估计方法的方法； 了解具体的计算。 以前讲的分析方法只关注： 终点事件的发生与否。 肿瘤治疗：新疗法与传统疗法比较， 不仅要比较最终结局（死亡或复发）， 还要比较距离终点事件的时间长短。 终点事件+时间的分析方法 ？ 章节目录 一、基本概念 生存分析、生存时间、死亡概率、生存概率、 生存率等 一、基本概念 1、生存分析（survival analysis） 就是将终点事件的出现与否和达到终点所经历的时间结合起来分析的一类统计分析方法。 起源于寿命表。 一、基本概念 2、生存时间（survival time） 从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间长度。 其中要素：观察起点、终点事件、时间的度量。 一、基本概念 （1）完全数据（complete data） 随访研究中，在规定的观察期内，对某些观察对象如观察到了终点事件发生，从起点到终点事件发生所经历的时间，称为生存时间的完全数据。 （2）删失数据（censored data）又称为截尾数据。 随访研究中，在规定的观察期内，对某些观察对象由于某种原因未能观察到终点事件发生，并不知道确切的生存时间，称为生存时间的删失数据。 一、基本概念 产生删失数据的原因大致有： 1）研究结束时终点事件尚未发生； 2）失访； 3）病人因死于其他原因等终止观察； 删失数据的表示方法： 在数据的右上角标记 + 表示真实的生存时间未知 例如： 一、基本概念 例21-2 (p403) 14名膀胱肿瘤小于3.0cm患者和16例膀胱肿瘤大于等于3.0cm患病的生存时间（月）如下，试估计两组生存率。 肿瘤小于3.0cm 14 19 26 28 29 32 36 40 42 44+ 45 53 + 54 59 + 肿瘤大于等于3.0cm 6 7 9 10 11 12 13 20 23 25 27 30 34 37 43 50 一、基本概念 3、死亡概率（probability of death） 某时段的死亡概率表示某时段开始存活的个体，在该时段内死亡的可能性。 4、生存概率（ probability of survival） 某时段的生存概率表示某时段开始存活的个体，到该时段结束时仍存活的可能性。 一、基本概念 补充： 5、概率乘法定理 设A﹑B为随机试验中的两个事件,且P(B)0,则有?P(AB)=P(A|B)P(B) ，称为概率的乘法公式， 如果是A、B独立事件，则有P(AB)=P(A)P(B) 同样地,随机试验出现多个事件时，多个事件同时发生的概率公式： 若P(AB)0,??P(ABC)=P(C|AB)P(B|A)P(A) 若A、B、C事件相互独立，则有P(ABC)= P(C)P(B)P(A) 一、基本概念 6、生存率（survival rate） 观察对象经历tk个时段后仍存活的可能性。 生存率通常随着时间t的变化而变化，是时间t的函数，故又称为生存函数（ survival function）， 记为 S(t)， 0≤S(t)≤1。 计算时，要注意有没有删失数据，因为牵扯到期初人数。 所以根据有没有删失数据，可以分为两种计算方法： 一、基本概念 （1）没有删失数据的直接计算生存率法： 开始观察人数为100，注意每个期初观察人数 主要应用非参数法估计生存率，方法主要有：生命表法（life table method）和Kaplan-Meier法。 （1）两者的基本做法都是： 应用队列寿命表的基本原理，先求出各个时段的生存概率，然后根据概率乘法定理计算生存率。 （2）区别在于： 寿命表法：适用于粗略生存时间的大样本资料； Kaplan-Meier法：适用于有精确生存时间的资料，大样本或小样本都可以。 （一）Kaplan-Meier法 这种方法是由Kaplan和Meier于1958年首先提出的，又称为乘积极限法（PL，product limit method）。 具体数据见表12-1 判断条件： 生存时间相对精确且含有删失数据，小样