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4.6 Changing sampling rate using discrete-time processing 4.6 Changing sampling rate using discrete-time processing 4.6.1 Sampling rate reduction by an integer factor Frequency-domain analysis of downsampling Frequency-domain analysis of downsampling Illustration of downsampling Downsampling with aliasing Prefiltering to avoid aliasing Prefiltering to avoid aliasing General system for downsampling by M 4.6.2 Sampling rate increasing by an integer factor Expander Frequency-domain analysis of interpolation Illustration in frequency-domain Time-domain analysis of interpolation Time-domain analysis of interpolation Linear interpolation Comparison of Linear interpolation and Ideal interpolation Comparison of Linear interpolation and Ideal interpolation Comparison of Linear interpolation and Ideal interpolation 4.6.3 Changing sampling rate by a noninteger factor Example 4.11 Summary Decimation (downsampling) by integer M Summary Summary Homework 4.15, 4.36, 4.38, 4.46 ? continuous-time processing: discrete-time processing: Question: How to get from x[n]? Sampling rate reduction Sampling rate increasing Sampling rate changing by an noninteger factor —— downsampling,decimation —— upsampling, interpolation Sampling rate changing by an integer factor compressor M=3 从序列每M个样本中取出一个样本点;相当于采样 周期变为原来的M倍,相应地,采样率就降低为原 来的1/M。 T T=MT FT FT frequency shift of by amplitude scaled by 1/M frequency expanded by M frequency shift of by frequency shift of by 是由幅度被1/M加权、频率受到M倍扩展、并按 整数倍移位的M个 的副本所组成 Let M=2 Assume Since , aliasing occurs. To avoid aliasing in downsampling by M, requires Let M=3 Remove in before downsampling, by an ideal lowpass filter with . x[n] 通过预滤波,丢失了部分高频信息,但保留 下来的信息是无失真的。 decimator interpolator expander: L=3 在序列相邻样本之间插入L-1个样本点;相当于采 样周期变为原来的1/L,相应地,采样率就增加为 原来的L倍。 T T=T/L
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