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第四章、X射线强度 第四章、X射线强度The Intensity of X-ray § 4-1单个电子、原子对X射线的散射 Scattering between a electron and a signal electron and an atom and X-ray 1.单个电子对X射线的散射 e 、 m 、 I0(偏振化X射线) 上式中φ 为散射方向与入射方向电场矢量振动方向的夹角。 偏振因数（极化因数） 带入物理常数 2.一个原子散射 M质子=1840me 粒内 I质子=Ie/(1840)2 → 不考虑核外电子 至多有：Z个电子 因为由周相差的存在，相干散射 原子散射因数 有：f 有规律：sinθ/λ 且有在 sinθ/λ=0处：f=Z，其它方向 fZ § 4-2 一个晶胞、小晶体对电子散射 1.结构因数公式推导 晶胞： 简单立方：只有一类原子组成，每个晶胞只有一个原子。 体心立方：2类原子，2个原子，000， 面心立方： 设复杂点阵有n个原子组成晶胞， A为任意原子j，顶点O。 OA=rj=Xja+Yjb+Zjc ，abc为基矢。 n个晶胞由各原子在所讨论方向上的散射振幅为： f1Ae，f2Ae，f3Ae，… … ，fnAe 各原子的散射波与入射波的周相差分别为： Ф1，Ф2， … … Фs 总振幅： 设结构振幅： 对简立方，代入： 体心立方： （1）当H+K+L=偶数时， （2）当H+K+L=奇数时， 面心立方： 由此：N值：面心立方 3，4，8，11，12，16, … … 体心立方 2，4，6，8，10， … … 简立方 1，2，3，4，5，6，8，9，10 … … N= H 2 +K 2 +L 2 衍射充要条件：布拉格方程， Fig.4.1 实际晶体衍射强  度曲线 分析N1×N2×N3=N 的小晶块的衍射。 c方向:N3个晶胞，a⊥b⊥c，当入射束θ入射（布拉格）.AA’，DD’，MM’，都附合θ→Imax，当入射角偏离θ—?Δθ 相邻晶面的反射线间将产生附加的周相差。由于反射面数量有限，不能相消。 看初始差：对B—B’, CC’波程差：（N3±1）λ 与J—J’, KK’ 才使亚晶块正中间的晶面上沿θ1、θ2方向的反射线正好与第一层晶面的BB’和CC’反射线差1/2个波长而相消。上半部分与下半部分对应相消。 即：Δθ允许值取决于晶块在反射晶面上两维方向上的尺度。L大β小同样在a方向：晶体偏离轴Δθ角后，若： 可以认为偏离值很小，所以： b方向类似： 亚晶块体积：Vc=N1a·N2b·N3c § 4-4 粉末多晶体衍射的积分强度 1.参加衍射的晶粒数目对积分强度的影响 由于多晶体试样内晶粒取向无规则： Ewald球、倒易球、小角Δθ晶面也参加衍射。 环带： 即：I∝cosθ 2.多重性因数Multicity 等同晶面 如：{100} → 由于它们的 2 θ都相同，故衍射线重叠在一个衍射圆环上。 故多重性因数P有关。 由（3-12）式试样实际参加晶粒数： 4.单位弧长的衍射强度 在多晶衍射分析中，测量的不是整个衍射圆环的总积分强度，而是测定单位弧长上的积分强度。P51 在德拜法中：衍射圆环→ 样品R。衍射圆环半径为Rsin2θ，周长：2πRsin2θ § 4-5影响衍射强度的其它因数 1.吸收对衍射强度的影响 Influence of ab