新版北师大版探究规律ppt.ppt

1.在如图所示的两个方框或其它多种方框中,一条对角线上两数的和等于另一条对角线上两数的和. 2、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数 的5倍。 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a 3.在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍. 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a 4. 在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍. 若设中心数为a,则这七个数之和为: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a 我们曾经接触过“细胞分裂”问题： 折 纸 问 题 1．观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5＝15，而15＝42－1； 5×7＝35，而35＝62－1； 11×13＝143，而143＝122－1； …… 请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ． 2．观察下列顺序排列的等式： 9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41， …… 猜想：第n个等式（n为正整数）应为 ． 3．观察下列各式： 1×3＝12＋2×1， 2×4＝22＋2×2， 3×5＝32＋2×3， …… 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： ． 4．观察以下等式： 1×2＝ ×1×2×3； 1×2＋2×3＝ ×2×3×4； 1×2＋2×3＋3×4＝ ×3×4×5； 1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝ ×4×5×6； …… 根据以上规律，请你猜测： 1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n×（n＋1）＝ ． 5．将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 …… …… 28 26 根据上面的排列规律，则2000应在（ ）． A．第125行，第1列 B．第125行，第2列 C．第250行，第1列 D．第250行，第2列 6、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。 例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 8、分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分. 9、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 。 10、图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 11、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 12、用边长为1cm的小正方形搭成如