张旭东（清华大学）数字信号处理：第4章 滤波器结构.pptVIP

* * Ch4. 数字滤波器结构 滤波器差分方程描述 滤波器传输函数描述 冲激响应描述， h(n) 构成滤波器的基本单元 思考：如果用 数字电路实现 模块C，用什么 器件？ 数字滤波器的基本形式： ? 按h(n)长度分：无限冲激响应滤波器(I IR)：h(n) 0≤n≤∞ 有限冲激响应滤波器(FIR)：h(n) 0≤n≤N-1 ? 按实现结构形式分：递归型结构(带反馈环路)—IIR、FIR 非递归型结构(只有前向通路)—FIR 数字滤波器结构实现的考虑原则：不同结构，说明不同算法 (1)、 滤 波 器 的 基 本 特 性( 如 有 限 长 冲 激 响 应 与 无 限 长 冲 激 响 应 ) 决 定 了 结 构 上 有 不 同 的 特 点。 (2)、 不 同 结 构 所 需 的 存 储 单 元 及 乘 法 次 数 不 同， 前 者 影 响 复 杂 性， 后 者 影 响 运 算 速 度。 (3)、 有 限 精 度( 有 限 字 长) 实 现 情 况 下， 不 同 运 算 结 构 的 误 差 及 稳 定 性 不 同。 (4)、 好 的 滤 波 器 结 构 应 该 易 于 控 制 滤 波 器 性 能， 适 合 于 模 块 化 实 现， 便 于 时 分 复 用。 4.2 无限冲激响应(I IR)系统的基本网络结构 IIR 滤 波 器 的 特 点 ： (1) 单 位 冲 激 响 应h(n) 是 无 限 长 的； (2) 系 统 函 数H(z) 在 有 限Z 平 面 上 有 极 点 存 在， 因而设计不当会引起不稳定； (3) 结 构 上 存 在 着 输 出 到 输 入 的 反 馈， 也 就 是 结 构上 是 递 归 型 的； (4) 同样过渡带要求，滤 波 器 阶数可以比较低，结构相对 比较简单； (5) 难以用FFT技术实现； IIR系统的基本结构 一个例子： 一般情况的直接I型实现 由直接I型实现过渡到直接II型实现：交换次序 IIR系统直接II型实现：延迟单元最少 利用信号流图的简化表示 简化表示 IIR系统直接II型的流图表示 IIR系统的级联实现 传输函数的一种分解形式：级联结构 级联实现结构示例 直接实现和级联实现在理论上等价，但在考虑有限字长 效应时，结果不同，级联形式以更加灵活的方式，减少 有限字长的影响。 IIR系统的并联实现 传输函数的一种分解形式：并联结构 并联实现的示例 4.3 有限冲激响应(FIR)系统的基本网络结构 FIR 滤 波 器 的 特 点 ： (1) 系 统 的 单 位 冲 激 响 应 h(n) 是 有 限 时宽 序列，可以用DFT技术； (2) 系 统 函 数H(z) 在|z|0 处 收 敛， 极 点 全 部 在 z=0 处，系 统总是稳 定的。 (3) 结 构 上 主 要 是 非 递 归 结 构， 没 有 输 出 到 输 入 的反 馈， 但 有 些 结 构 中( 例 如 频 率 抽 样 结 构) 也 包 含 有 反 馈 的 递 归 部 分。 (4) 可以有严格的线性相位； FIR滤波器结构 直接型实现 FIR滤波器的级联型实现 示例 4.4 线性相位FIR系统的网络结构 1. 线性相位特性对h(n) 、α、β的限制： ? 线性相位定义： e-jαω 或 e-(β+αω) ? 线性相位特性对h(n) 、α、β的限制： (推导过程见教材) 结论：如果系统的频率特性具有线性相位特性， 则h(n)具有： 偶对称条件—h(n)=h(N-1-n) 奇对称条件—h